Question

【題目】函數(shù)y=f（x）是定義在R上的可導函數(shù)，則x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f′（x0）=0的（ ）
A.充分非必要條件
B.必要非充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：根據(jù)函數(shù)極值的定義可知，函數(shù)x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點，f′（x）=0一定成立． 但當f′（x）=0時，函數(shù)不一定取得極值，
比如函數(shù)f（x）=x3 ． 函數(shù)導數(shù)f′（x）=3x2 ，
當x=0時，f′（x）=0，但函數(shù)f（x）=x3單調遞增，沒有極值．
所以可導函數(shù)y=f（x），x=x0為函數(shù)y=f（x）的極值點是f′（x0）=0的充分不必要條件，
故選：A．