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          如圖3，正方體中，分別為
          與的中點.
          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求二面角的正切值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：
          （I）
          （II）延長DE、CB交于N，∵E為AB中點，∴△DAE≌△NBE
          過B作BM⊥EN交于M，連FM，∵FB⊥平面ABCD                         
          ∴FM⊥DN，∴∠FMB為二面角F—DE—C的平面角
          設(shè)AB=a，則BM=   又BF=
          ∴tan∠FMB=，即二面角F—DE—C大小的正切值為 
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分14分）
          如圖，在四面體中，，點分別是的中點． 求證：
          （1）直線平面；
          （2）平面平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
           有如下三個命題：
          ①分別在兩個平面內(nèi)的兩條直線一定是異面直線；
          ②垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線；
          ③過平面的一條斜線有一個平面與平面垂直；
          其中正確命題的個數(shù)為­­­­­­­­­­（   ）
          A．0B．1C．2D．3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=A，AB=2，以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M。
          （1）求證：平面ABM⊥平面PCD；
          （2）求直線CD與平面ACM所成的角的大��；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱錐中，底面是的菱形， 
          側(cè)面是邊長為2的正三角形，且與底面垂直，為的中點.
          (1)求證：平面；
          (2)求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若直線a∥平面a，直線b⊥直線a，則直線b與平面a的位置關(guān)系是（ ▲ ）
          A．b∥aB．bÌaC．b與a相交D．以上均有可能
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，正方體棱長為1，是的中點，是的中點，是的中點
          （1）求證：
          （2）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于平面、、和直線、、m、n,下列命題中真命題是（   ）
          A．若,則
          B．若,則
          C．若,則
          D．若則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱錐中，底面為正方形，側(cè)棱底面，，垂足為，是的中點.
          (Ⅰ)證明：∥平面；
          (Ⅱ)證明：平面⊥平面.
          

			
          

			
          
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