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				如圖ABCD—A1B1C1D1是正四棱柱，側(cè)棱長(zhǎng)為1，底面邊長(zhǎng)為2，E是棱BC的中點(diǎn).
          (1)求三棱錐D1—DBC的體積；
          (2)證明BD1∥平面C1DE；
          (3)求面C1DE與面CDE所成二面角的正切值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)解析：.
          (2)證明：記D1C與DC1的交點(diǎn)為O，連結(jié)OE.
          ∵O是CD1的中點(diǎn)，E是BC的中點(diǎn)，∴EO∥BD1.
          ∵BD1平面C1DE，EO平面C1DE，∴BD1∥平面C1DE.
          (3)解析：如圖2，過(guò)C作CH⊥DE于H，連結(jié)C1H.在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，C1C⊥平面ABCD，∴C1H⊥DE，∠C1HC是面C1DE與面CDE所成二面角的平面角.
          ∵DC=2，CC1=1，CE=1，
          ∴ 
          ∴tan C1HC=，
          即面C1DE與面CDE所成二面角的正切值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=A1A=a，BC=
          		2
          a，M是AD中點(diǎn)，N是B1C1中點(diǎn)．
          （1）求證：A1、M、C、N四點(diǎn)共面；
          （2）求證：BD1⊥MCNA1；
          （3）求證：平面A1MNC⊥平面A1BD1；
          （4）求A1B與平面A1MCN所成的角．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，點(diǎn)E、F分別BB1、DD1上，且AE⊥A1B，AF⊥A1D．
          （1）求證：A1C⊥平面AEF；
          （2）若規(guī)定兩個(gè)平面所成的角是這兩個(gè)平面所組成的二面角中的銳角（或直角），則在空間中有定理：若兩條直線(xiàn)分別垂直于兩個(gè)平面，則這兩條直線(xiàn)所成的角與這兩個(gè)平面所成的角相等．
          試根據(jù)上述定理，在A(yíng)B=4，AD=3，AA1=5時(shí)，求平面AEF與平面D1B1BD所成的角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，棱長(zhǎng)為a，M、N分別為A1B和AC上的點(diǎn)，A1M=AN=
          		2
          a
          3
          ，則MN與平面BB1C1C的位置關(guān)系是（　�。�
          
                
          A、相交B、平行
          C、垂直D、不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線(xiàn)A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•無(wú)錫二模）如圖，已知四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=A1B=2CD，側(cè)面A1ADD1為正方形．
          （1）求直線(xiàn)A1A與底面ABCD所成角的大小；
          （2）求二面角C-A1B-A正切值的大�。�
          （3）在棱C1C上是否存在一點(diǎn)P，使得 D1P∥平面A1BC，若存在，試說(shuō)明點(diǎn)P的位置；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案