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				精英家教網(wǎng)如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線A1B與平面A1B1CD所成的角的大小等于
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接BC1，交B1C1于點O，再連接A1O，根據(jù)幾何體的結構特征可得：BO⊥平面A1B1CD，所以∠BA1O是直線A1B與平面A1B1CD 所成的角，再利用解三角形的有關知識求出答案即可．
          解答：解：連接BC1，交B1C1于點O，再連接A1O，
          因為是在正方體ABCD-A1B1C1D1中，
          所以BO⊥平面A1B1CD，
          所以∠BA1O是直線A1B與平面A1B1CD 所成的角．
          設正方體ABCD-A1B1C1D1的邊長為1，
          所以在△A1BO中，A1B=
          		2
          ，OB=
          		2
          2
          ，
          所以sin∠BA1O=
          1
          2
          ，
          所以直線A1B與平面A1B1CD 所成的角的大小等于30°．
          故答案為30°．
          點評：解決此類問題的關鍵是熟練掌握幾何體的結構特征，以及空間角的做法與解法．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
          1
          PO2
          ，N=
          1
          PA2
          +
          1
          PB2
          +
          1
          PC2
          ，那么M、N的大小關系是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
          1
          PO2
          ，N=
          1
          PA2
          +
          1
          PB2
          +
          1
          PC2
          ，那么M，N的大小關系是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結論，得到此三棱錐中的一個正確結論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E為DD1的中點，
          （1）求證：AC⊥平面D1DB；
          （2）BD1∥平面ABC．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P是上底面A1B1C1D1內一動點，則三棱錐P-ABC的主視圖與左視圖的面積的比值為（　�。�
          

			
          

			
          
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