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				精英家教網(wǎng)如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
          1
          PO2
          ，N=
          1
          PA2
          +
          1
          PB2
          +
          1
          PC2
          ，那么M，N的大小關系是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平面中直角三角形的勾股定理類比得，S△ABC2=S△PAB2+S△PBC2+S△PAC2，利用等體積法進行比較，即可求出所求．
          解答：解：根據(jù)平面中直角三角形的勾股定理類比得，S△ABC2=S△PAB2+S△PBC2+S△PAC2①，
          由等體積法得 S△ABC•PO=
          1
          2
          PA•PB•PC          ，
          ∴
          S
          2
          △ABC
          •PO2=
          1
          4
          PA2•PB2•PC2          ②，
          ①÷②整理得M=N．
          故答案為：M=N．
          點評：本題考查了直角三角形的性質(zhì)及等面積法和等體積法的應用，同時考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想和類比的思想，是一道基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=
          1
          PO2
          ，N=
          1
          PA2
          +
          1
          PB2
          +
          1
          PC2
          ，那么M、N的大小關系是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則
          1
          h2
          =
          1
          a2
          +
          1
          b2
          ，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，類比平面幾何中的結(jié)論，得到此三棱錐中的一個正確結(jié)論為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          若Rt△ABC中兩直角邊為a、b，斜邊c上的高為h，則，如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P-ABC，PO為棱錐的高，記M=，那么M、N的大小關系是_____________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在正方體的一角上截取三棱錐P—ABC，PO為棱錐
            
          的高，記則   （    ）
            
                 A．
            
                 B．M<0
            
                 C．M=0
            
                 D．M>1
          

			
          

			
          
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