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        1. 【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn2an1

          1)求數(shù)列{an}的通項公式;

          2)若數(shù)列{bn}滿足bnanlog2an+1,求數(shù)列{bn}的前n項和Tn

          【答案】(1)an2n1(2)Tn1+n12n

          【解析】

          1)運用數(shù)列的遞推式,結合等比數(shù)列的定義和通項公式,可得所求通項;

          2)求得bnanlog2an+1n2n1,由數(shù)列的錯位相減法求和,以及等比數(shù)列的求和公式,計算可得所求和.

          1Sn2an1,可得n1時,a1S12a11,即有a11

          n≥2時,anSnSn12an2an1,即為an2an1

          可得{an}為首項為1,公比為2的等比數(shù)列,

          可得an2n1;

          2bnanlog2an+1n2n1,

          n項和Tn120+221+…+n2n1,

          2Tn12+222+…+n2n,

          相減可得﹣Tn1+2+…+2n1n2n

          n2n,

          化簡可得Tn1+n12n

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,以原點為極點,軸非負半軸為極軸極坐標,曲線的方程:為參數(shù)),曲線的方程:

          (1)求曲線和曲線的直角坐標系方程;

          (2)從上任意一點作曲線的切線,設切點為,求切線長的最小值及此時點的極坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】自由購是一種通過自助結算購物的形式.某大型超市為調查顧客自由購的使用情況,隨機抽取了100人,調查結果整理如下:

          20以下

          [2030

          [30,40

          [40,50

          [5060

          [60,70]

          70以上

          使用人數(shù)

          3

          12

          17

          6

          4

          2

          0

          未使用人數(shù)

          0

          0

          3

          14

          36

          3

          0

          1)現(xiàn)隨機抽取1名顧客,試估計該顧客年齡在[3050)且未使用自由購的概率;

          2)從被抽取的年齡在[50,70]使用的自由購顧客中,隨機抽取2人進一步了解情況,求這2人年齡都在[50,60)的概率;

          3)為鼓勵顧客使用自由購,該超市擬對使用自由購顧客贈送1個環(huán)保購物袋.若某日該超市預計有5000人購物,試估計該超市當天至少應準備多少個環(huán)保購物袋?

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)當時,討論的單調性;

          (2)設,若關于的不等式上有解,求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,是橢圓上的兩點,線段的中點在直線.

          1)當直線的斜率存在時,求實數(shù)的取值范圍;

          2)設是橢圓的左焦點,若橢圓上存在一點,使,求的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系xOy中,直線l的參數(shù)方程為t為參數(shù)),以O為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρρ2sinθ)=1

          1)求C的直角坐標方程;

          2)設直線ly軸相交于P,與曲線C相交于A、B兩點,且|PA|+|PB|2,求點O到直線l的距離.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是國家統(tǒng)計局今年411日發(fā)布的20183月到20193月全國居民消費價格的漲跌幅情況折線圖.(注:20192月與20182月相比較稱同比,20192月與20191月相比較稱環(huán)比),根據(jù)該折線圖,下列結論錯誤的是(

          A.20183月至20193月全國居民消費價格同比均上漲

          B.20183月至20193月全國居民消費價格環(huán)比有漲有跌

          C.20193月全國居民消費價格同比漲幅最大

          D.20193月全國居民消費價格環(huán)比變化最快

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,,

          1)當時,求函數(shù)的圖象在點處的切線方程;

          2)當時,若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,P是拋物線Ey24x上的動點,F是拋物線E的焦點.

          1)求|PF|的最小值;

          2)點B,Cy軸上,直線PB,PC與圓(x12+y21相切.當|PF|[4,6]時,求|BC|的最小值.

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