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          【題目】已知，是橢圓：上的兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)在直線上.
          （1）當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
          （2）設(shè)是橢圓的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，使，求的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）
          【解析】
          （1）設(shè)中點(diǎn)，利用點(diǎn)差法得，由點(diǎn)在橢圓內(nèi)部得，即可求解k的范圍
          （2）向量坐標(biāo)化得，，弦長(zhǎng)公式得由點(diǎn)在橢圓上，得，進(jìn)而得AB方程，與橢圓聯(lián)立得，則可求
          （1）設(shè)，，則，，
          兩式相減得：，
          由線段的中點(diǎn)在直線上，可設(shè)此中點(diǎn)，因?yàn)橹本�的斜率存在，所以，
          設(shè)其斜率為，由式得，即.
          由于弦的中點(diǎn)必在橢圓內(nèi)部，則，解得.
          又，所以斜率的取值范圍為.
          （2）由（1）知，，因?yàn)闄E圓的左焦點(diǎn)為，
          所以，，設(shè)，則，
          ，，，
          同理可得，因?yàn)辄c(diǎn)在橢圓上，所以，
          解得.當(dāng)時(shí)，，直線的方程為，
          代入得，由根與系數(shù)關(guān)系得.
          則.
          由對(duì)稱性知，當(dāng)時(shí)也成立，.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】函數(shù)的最大值為3,其圖象相鄰兩條對(duì)稱軸之間的距離為.
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式和當(dāng)時(shí)的單調(diào)減區(qū)間；
          (Ⅱ)的圖象向右平行移動(dòng)個(gè)長(zhǎng)度單位,再向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位,得到的圖象,用“五點(diǎn)法”作出在內(nèi)的大致圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正四棱錐中，，，分別為，的中點(diǎn)．
          （1）求正四棱錐的全面積；
          （2）若平面與棱交于點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的大�。ㄓ梅慈呛瘮�(shù)值表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)在[0，7]上有1和6兩個(gè)零點(diǎn)，且函數(shù)與函數(shù)都是偶函數(shù)，則在[0，2019]上的零點(diǎn)至少有（ ）個(gè)
          A.404B.406C.808D.812
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某調(diào)查機(jī)構(gòu)為了解人們某個(gè)產(chǎn)品的使用情況是否與性別有關(guān)，在網(wǎng)上進(jìn)行了問卷調(diào)查，在調(diào)查結(jié)果中隨機(jī)抽取了50份進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到如下列聯(lián)表：
          男性
          女性
          合計(jì)
          使用
          15
          5
          20
          不使用
          10
          20
          30
          合計(jì)
          25
          25
          50
          （1）請(qǐng)根據(jù)調(diào)查結(jié)果分①析：你有多大把握認(rèn)為使用該產(chǎn)品與性別有關(guān)；
          （2）在不使用該產(chǎn)品的人中，按性別用分層抽樣抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人參加某項(xiàng)活動(dòng)，求這2人中恰有一位女性的概率.
          附：
          0.010
          0.005
          0.001
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝2an﹣1．
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若數(shù)列{bn}滿足bn＝anlog2an+1，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，若存在三個(gè)不同實(shí)數(shù)使得，則的取值范圍是（ ）
          A.B.C.D.（0，1）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，平面四邊形中，,,,，將三角形沿翻折到三角形的位置，平面平面，為中點(diǎn).
          （Ⅰ）求證：；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，傾斜角為60°的直線與橢圓分別交于A、B兩點(diǎn)且，點(diǎn)C是橢圓上不同于A、B一點(diǎn)，則△ABC面積的最大值為_____．
          

			
          

			
          
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