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          【題目】如圖，在四棱錐中，底面為矩形，平面，,為的中點，是線段上的一動點．
          （1）當是線段的中點時，證明：平面；
          （2）當求二面角的大�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）詳見解析（2）
          【解析】
          （1）設(shè)PC的中點為G，連FG，EG，則FG∥CD，，從而四邊形AEGF為平行四邊形，進而AF∥EG，由此能證明AF∥平面PEC．
          （2）以A為原點，分別以AB，AD，AP為x，y，z軸建立空間直角坐標系O﹣xyz，利用向量法能求出二面角P﹣CE﹣D的大小．
          （1）證明：設(shè)的中點為，連，則  且，故四邊形為平行四邊形，
          ，又平面，平面
          故平面
          （2）以為原點，分別以為軸建立空間直角坐標系，
          則，，
          設(shè)平面的法向量為，則
          可取
          平面的法向量，記二面角為，
          則
          即二面角的大小為
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線與圓C相切，圓心C的坐標為
          （1）求圓C的方程；
          （2）設(shè)直線y=x+m與圓C交于M、N兩點.
          ①若，求m的取值范圍；
          ②若OM⊥ON，求m的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知和是橢圓的兩個焦點，且點在橢圓C上．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）直線（m＞0）與橢圓C有且僅有一個公共點，且與x軸和y軸分別交于點M，N，當△OMN面積取最小值時，求此時直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知數(shù)列的前項和，對任意正整數(shù)，總存在正數(shù)使得， 恒成立：數(shù)列的前項和，且對任意正整數(shù)， 恒成立.
          （1）求常數(shù)的值；
          （2）證明數(shù)列為等差數(shù)列；
          （3）若，記 ，是否存在正整數(shù)，使得對任意正整數(shù)， 恒成立，若存在，求正整數(shù)的最小值，若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)的定義域為，若滿足條件：存在區(qū)間，使在上的值域為，則稱為“不動函數(shù)”.
          （1）求證：函數(shù)是“不動函數(shù)”；
          （2）若函數(shù)是“不動函數(shù)”，求實數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的離心率為，點在橢圓上.
          (1)求橢圓的方程；
          (2)若不過原點的直線與橢圓相交于兩點，與直線相交于點，且是線段的中點，求面積的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若動圓與圓外切，且與直線相切，則動圓圓心的軌跡方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于的函數(shù).
          （Ⅰ）若為單調(diào)函數(shù)，試求實數(shù)的取值范圍；
          （Ⅱ）討論的零點個數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù).
          (1)若函數(shù)在上是減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；
          (2)若函數(shù)在上存在兩個極值點，且，證明： .
          

			
          

			
          
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