Question

已知cos（π+α）=-

1

2

，且α是第四象限角，則sin（2π-α）

 

Answer 1

分析：利用誘導(dǎo)公式和已知條件求得cosα的值，進(jìn)而利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求得sinα的值，最后利用誘導(dǎo)公式求得答案．

解答：解：cos（π+α）=-cosα=-

1

2

∴cosα=

1

2

∵α是第四象限角
∴sinα=-

1- 1 4

=-

3

2

∴sin（2π-α）=-sinα=

3

2

故答案為：

3

2

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系．要熟練記憶三角函數(shù)中弦，切關(guān)系，平方關(guān)系等．