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          【題目】已知函數(shù).
          (1)若，求函數(shù)的極值；
          (2)當(dāng)時(shí)，，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)詳見解析；(2)
          【解析】
          (1)當(dāng)時(shí)，，先求定義域，再求導(dǎo)并判斷單調(diào)性，即可求出函數(shù)的極值；
          (2)將代入得，即，令，只需求出即可，，令，利用導(dǎo)數(shù)研究其單調(diào)性可得所以在上單調(diào)遞增，且，對分和，即可求出答案.
          (1)當(dāng)時(shí)，，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，
          所以.
          當(dāng)，，所以函數(shù)在上單調(diào)遞增；
          當(dāng)時(shí)，，函數(shù)在上單調(diào)遞減.
          所以當(dāng)時(shí)，函數(shù)有極大值，無極小值.
          (2)依題意，得，即，
          令， 
          所以，令，則.
          令，所以，
          所以在上單調(diào)遞增，又，當(dāng)時(shí)，，
          所以在上單調(diào)遞增，且. 
          當(dāng)時(shí)，，，在上單調(diào)遞增，
          ，滿足條件；
          當(dāng)時(shí)，.
          又因?yàn)?/span>，
          所以，使得，
          當(dāng)，當(dāng)，
          所以在上單調(diào)遞減，，都有，不符合題意.
          綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知離心率為的橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，及點(diǎn)，且、、成等比數(shù)列．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）斜率不為的動直線過點(diǎn)且與橢圓相交于、兩點(diǎn)，記，線段上的點(diǎn)滿足，試求（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】2019新型冠狀病譯（2019-nCoV）于2020年1月12日被世界衛(wèi)生組織命名.冠狀病毒是一個大型病毒家族，可引起感冒以及中東呼吸綜合征（MERS）和嚴(yán)重急性呼吸綜合征（SARS）等較嚴(yán)重疾病.某醫(yī)院對病患及家屬是否帶口罩進(jìn)行了調(diào)查，統(tǒng)計(jì)人數(shù)得到如下列聯(lián)表：
          戴口罩
          未戴口罩
          總計(jì)
          未感染
          30
          10
          40
          感染
          4
          6
          10
          總計(jì)
          34
          16
          50
          （1）根據(jù)上表，判斷是否有95%的把握認(rèn)為未感染與戴口罩有關(guān)；
          （2）在上述感染者中，用分層抽樣的方法抽取5人，再在這5人中隨機(jī)抽取2人，求這2人都未戴口罩的概率.
          參考公式：，其中.
          參考數(shù)據(jù)：
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某農(nóng)場有一塊農(nóng)田，如圖所示，它的邊界由圓O的一段圓弧（P為此圓弧的中點(diǎn)）和線段MN構(gòu)成．已知圓O的半徑為40米，點(diǎn)P到MN的距離為50米．現(xiàn)規(guī)劃在此農(nóng)田上修建兩個溫室大棚，大棚Ⅰ內(nèi)的地塊形狀為矩形ABCD，大棚Ⅱ內(nèi)的地塊形狀為，要求均在線段上，均在圓弧上．設(shè)OC與MN所成的角為．
          （1）用分別表示矩形和的面積，并確定的取值范圍；
          （2）若大棚Ⅰ內(nèi)種植甲種蔬菜，大棚Ⅱ內(nèi)種植乙種蔬菜，且甲、乙兩種蔬菜的單位面積年產(chǎn)值之比為．求當(dāng)為何值時(shí)，能使甲、乙兩種蔬菜的年總產(chǎn)值最大．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸且取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.
          (1)求直線的極坐標(biāo)方程和曲線的參數(shù)方程；
          (2)若，直線與曲線交于兩點(diǎn)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，離心率為.已知是拋物線的焦點(diǎn)， 到拋物線的準(zhǔn)線的距離為.
          （I）求橢圓的方程和拋物線的方程；
          （II）設(shè)上兩點(diǎn)， 關(guān)于軸對稱，直線與橢圓相交于點(diǎn)（異于點(diǎn)），直線與軸相交于點(diǎn).若的面積為，求直線的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=2，AD=，∠BAD=90°．
          （Ⅰ）求證：AD⊥BC；
          （Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；
          （Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓，點(diǎn)、、均在橢圓上，，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對稱，的最大值為．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若，求外接圓的半徑的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，河的兩岸分別有生活小區(qū)和，其中，三點(diǎn)共線，與的延長線交于點(diǎn)，測得，，，，，若以所在直線分別為軸建立平面直角坐標(biāo)系則河岸可看成是曲線（其中是常數(shù)）的一部分，河岸可看成是直線（其中為常數(shù)）的一部分．
          （1）求的值．
          （2）現(xiàn)準(zhǔn)備建一座橋，其中分別在上，且，的橫坐標(biāo)為．寫出橋的長關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并標(biāo)明定義域；當(dāng)為何值時(shí)，取到最小值？最小值是多少？
          

			
          

			
          
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