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          求棱長(zhǎng)為a的正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解析：如圖，作AH⊥底面BCD于H，則AH＝a，設(shè)內(nèi)切球的球心為O，半徑為r，O點(diǎn)與A、B、C、D相連，得四個(gè)錐體，設(shè)底面為S，則每個(gè)側(cè)面積為S，有4··Sr＝S·AH，∴r＝AH＝a，設(shè)外接球心為O，半徑R，過(guò)A點(diǎn)作球的半徑交底面ΔBCD于H，則H為ΔBCD的外心，求得BH＝a，AH＝a，由相交弦定理得a×(2R－a)＝(a)2．
          

          　　解得R＝a．
          



          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影．
          （Ⅰ）求直線EF與直線BC所成角的大��；
          （Ⅱ）求點(diǎn)O到平面ACD的距離；
          （Ⅲ）求二面角E-BE-F的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：044
			
          

						
          求棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球的體積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          求棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球的體積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          求棱長(zhǎng)為a的正四面體的內(nèi)切球和外接球的體積.
          

			
          

			
          
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