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          求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的體積．
          

           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          解：設(shè)內(nèi)切球的半徑為r，棱長為a的正四面體的底面積為，高為,
          

          ∴V正四面體＝．
          

          以內(nèi)切球的球心為頂點，以四面體的面為底面的四個三棱錐的底面積都為a2，高都為r．
          

          ∴正四面體的體積還可以寫成
          

          V正四面體＝,
          

          ∴，．∴V球=
          

          點評：球內(nèi)切于多面體時，球心到多面體每個面的距離等于球的半徑．多面體的體積等于多面體的表面積與球半徑乘積的．
          

           
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，棱長為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點，O是點A在平面BCD內(nèi)的射影．
          （Ⅰ）求直線EF與直線BC所成角的大小；
          （Ⅱ）求點O到平面ACD的距離；
          （Ⅲ）求二面角E-BE-F的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：數(shù)學(xué)教研室
				題型：044
			
          

						
          求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球的體積．
          

           
          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖北省荊州中學(xué)2008高考復(fù)習(xí)立體幾何基礎(chǔ)題題庫二(有詳細答案)人教版 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          求棱長為a的正四面體的外接球和內(nèi)切球的半徑．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          求棱長為a的正四面體的內(nèi)切球和外接球的體積.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案