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          16、在平面幾何中，有真命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，那么在空間幾何中類(lèi)比的真命題是
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是定值
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          分析：由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進(jìn)行類(lèi)比時(shí)，常用的思路有：由平面圖形中點(diǎn)的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間里的線(xiàn)的性質(zhì)，由平面圖形中線(xiàn)的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類(lèi)比推理出空間中體的性質(zhì)．固我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關(guān)于線(xiàn)的性質(zhì)“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，推斷出一個(gè)空間幾何中一個(gè)關(guān)于面的性質(zhì)．
          解答：解：由平面中關(guān)于點(diǎn)到線(xiàn)的距離的性質(zhì)：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，
          根據(jù)平面上關(guān)于線(xiàn)的性質(zhì)類(lèi)比為空間中關(guān)于面的性質(zhì)，
          我們可以推斷在空間幾何中有：
          “正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是定值”
          故答案為：正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到各面的距離之和是定值
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是類(lèi)比推理，類(lèi)比推理的一般步驟是：（1）找出兩類(lèi)事物之間的相似性或一致性；（2）用一類(lèi)事物的性質(zhì)去推測(cè)另一類(lèi)事物的性質(zhì)，得出一個(gè)明確的命題（猜想）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          平面幾何中有命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長(zhǎng)的
          		3
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          倍”，請(qǐng)你寫(xiě)出此命題在立體幾何中類(lèi)似的真命題
           
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          拓展探究題
          （1）已知兩個(gè)圓：①x2+y2=1；②x2+（y-3）2=1，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱(chēng)軸方程．將上述命題在曲線(xiàn)仍為圓的情況下加以推廣，即要求得到一個(gè)更一般的命題，而已知命題應(yīng)成為所推廣命題的一個(gè)特例．推廣的命題為
          已知兩個(gè)圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱(chēng)軸方程
          已知兩個(gè)圓：①（x-a）2+（y-b）2=r2；②（x-c）2+（y-d）2=r2，則由①式減去②式可得兩圓的對(duì)稱(chēng)軸方程
          ．
          （2）平面幾何中有正確命題：“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊的距離之和等于定值，大小為邊長(zhǎng)的
          		3
          2
          倍”，請(qǐng)你寫(xiě)出此命題在立體幾何中類(lèi)似的真命題：
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長(zhǎng)的
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          倍
          正四面體內(nèi)任意一點(diǎn)到四個(gè)面的距離之和是一個(gè)定值，大小為棱長(zhǎng)的
          		6
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          倍
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，有真命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，那么在空間幾何中類(lèi)比的真命題是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省福州八縣（市）協(xié)作校高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          在平面幾何中，有真命題“正三角形內(nèi)任意一點(diǎn)到三邊距離之和是一個(gè)定值”，那么在空間幾何中類(lèi)比的真命題是    ．
          

			
          

			
          
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