在平面幾何中，有真命題“正三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和是一個定值”，那么在空間幾何中類比的真命題是 ．
【答案】分析：由平面圖形的性質(zhì)向空間物體的性質(zhì)進行類比時，常用的思路有：由平面圖形中點的性質(zhì)類比推理出空間里的線的性質(zhì)，由平面圖形中線的性質(zhì)類比推理出空間中面的性質(zhì)，由平面圖形中面的性質(zhì)類比推理出空間中體的性質(zhì)．固我們可以根據(jù)已知中平面幾何中，關(guān)于線的性質(zhì)“正三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和是一個定值”，推斷出一個空間幾何中一個關(guān)于面的性質(zhì)．
解答：解：由平面中關(guān)于點到線的距離的性質(zhì)：“正三角形內(nèi)任意一點到三邊距離之和是一個定值”，
根據(jù)平面上關(guān)于線的性質(zhì)類比為空間中關(guān)于面的性質(zhì)，
我們可以推斷在空間幾何中有：
“正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值”
故答案為：正四面體內(nèi)任意一點到各面的距離之和是定值
點評：本題考查的知識點是類比推理，類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
小學教材全測系列答案