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          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC⊥BC，A1B與AB1交于點(diǎn)D，A1C與AC1交于點(diǎn)E．求證： 
          （1）DE∥平面B1BCC1；
          （2）平面A1BC⊥平面A1ACC1 ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）證明：由題意，D，E分別為A1B，A1C的中點(diǎn)， 
          ∴DE∥BC，
          ∵DE平面B1BCC1，BC平面B1BCC1，
          ∴DE∥平面B1BCC1

          （2）證明：∵AA1⊥平面ABC，BC平面ABC， 
          ∴AA1⊥BC，
          ∵AC⊥BC，AC∩AA1=A，
          ∴BC⊥平面A1ACC1，
          ∵BC平面A1BC，
          ∴平面A1BC⊥平面A1ACC1

          【解析】（1）利用三角形中位線的性質(zhì)證明DE∥BC，即可證明DE∥平面B1BCC1；（2）證明BC⊥平面A1ACC1 ， 即可證明平面A1BC⊥平面A1ACC1 ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C1的極坐標(biāo)方程為ρ2cos2θ=18，曲線C2的極坐標(biāo)方程為θ=  ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點(diǎn)．
          （1）求A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)；
          （2）曲線C1與直線  （t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點(diǎn)，求線段MN的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某動(dòng)物園要為剛?cè)雸@的小動(dòng)物建造一間兩面靠墻的三角形露天活動(dòng)室，地面形狀如圖所示，已知已有兩面墻的夾角為  （∠ACB=  ），墻AB的長度為6米，（已有兩面墻的可利用長度足夠大），記∠ABC=θ 
          （1）若θ=  ，求△ABC的周長（結(jié)果精確到0.01米）；
          （2）為了使小動(dòng)物能健康成長，要求所建的三角形露天活動(dòng)室面積△ABC的面積盡可能大，問當(dāng)θ為何值時(shí)，該活動(dòng)室面積最大？并求出最大面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù). 
          （1）若，求函數(shù)在處的切線方程；
          （2）若函數(shù)在上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】現(xiàn)有1000根某品種的棉花纖維，從中隨機(jī)抽取50根，纖維長度（單位：mm）的數(shù)據(jù)分組及各組的頻數(shù)如表，據(jù)此估計(jì)這1000根中纖維長度不小于37.5mm的根數(shù)是 ． 
          纖維長度
          頻數(shù)
          [22.5，25.5）
          3
          [25.5，28.5）
          8
          [28.5，31.5）
          9
          [31.5，34.5）
          11
          [34.5，37.5）
          10
          [37.5，40.5）
          5
          [40.5，43.5]
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線與以為直徑的圓相交于，兩點(diǎn)． 
          （1）若，求圓的方程；
          （2）求證：點(diǎn)始終在某定圓上．
          （3）是否存在一定點(diǎn)（異于點(diǎn)），使得為常數(shù)？若存在，求出定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)  ，則關(guān)于函數(shù)f（x）有以下四個(gè)命題（ ）
          ①x∈R，f（f（x））=1；
          ②x0 ， y0∈R，f（x0+y0）=f（x0）+f（y0）；
          ③函數(shù)f（x）是偶函數(shù)；
          ④函數(shù)f（x）是周期函數(shù)．
          其中真命題的個(gè)數(shù)是（ ）
          A.4
          B.3
          C.2
          D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x1 ， x2是函數(shù)f（x）=2sin2x+cos2x﹣m在[0，  ]內(nèi)的兩個(gè)零點(diǎn)，則sin（x1+x2）= ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足an＞1，其前n項(xiàng)和Sn滿足6Sn=an2+3an+2
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和Sn；
          （2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=  ，且其前n項(xiàng)和為Tn ， 證明：  ≤Tn＜  ．
          

			
          

			
          
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