Question

【題目】經(jīng)銷商第一年購買某工廠商品的單價(jià)為（單位：元），在下一年購買時(shí)，購買單價(jià)與其上年度銷售額（單位：萬元）相聯(lián)系，銷售額越多，得到的優(yōu)惠力度越大，具體情況如下表：

上一年度 銷售額/萬元
商品單價(jià)/元

為了研究該商品購買單價(jià)的情況，為此調(diào)查并整理了個(gè)經(jīng)銷商一年的銷售額，得到下面的柱狀圖.

已知某經(jīng)銷商下一年購買該商品的單價(jià)為（單位：元），且以經(jīng)銷商在各段銷售額的頻率作為概率.

（1）求的平均估計(jì)值.

（2）為了鼓勵(lì)經(jīng)銷商提高銷售額，計(jì)劃確定一個(gè)合理的年度銷售額（單位：萬元），年銷售額超過的可以獲得紅包獎(jiǎng)勵(lì)，該工廠希望使的經(jīng)銷商獲得紅包，估計(jì)的值，并說明理由.

Answer 1

【答案】（1）；（2）年銷售額標(biāo)準(zhǔn)為萬元時(shí)，的經(jīng)銷商可以獲得紅包.

【解析】分析：（1）先利用頻率分布表得到每個(gè)變量對應(yīng)的概率，再利用平均值的計(jì)算公式進(jìn)行求解；（2）利用互斥事件的概率公式判定所在區(qū)間.

詳解：（1）由題可知：

商品單價(jià)/元
頻率	0.2	0.3	0.24	0.12	0.1	0.04

的平均估計(jì)值為：

.

（2）因?yàn)楹?/span>組的頻率之和為，

而后組的頻率之和為，

所以.

由，解得.

所以年銷售額標(biāo)準(zhǔn)為萬元時(shí)，的經(jīng)銷商可以獲得紅包.