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          若不等式ax2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：當(dāng)a=0時(shí)，不等式即1＞0，滿足條件．當(dāng)a≠0時(shí)，由
          a＞0
          △=a2-4a＜0
          ，求得實(shí)數(shù)a的取值范圍．再把實(shí)數(shù)a的取值范圍取并集，即得所求．
          解答：解：當(dāng)a=0時(shí)，不等式即1＞0，滿足條件．
          當(dāng)a≠0時(shí)，要使不等式ax2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，需
          a＞0
          △=a2-4a＜0
          ，解得 0＜a＜4．
          綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，4 ），
          故選B．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）若不等式ax2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          [0，4）
          [0，4）
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若不等式ax2-ax+2≤0的解集為∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
          0≤a＜8
          0≤a＜8
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          若不等式ax2+ax+a+3＞0對(duì)x∈R恒成立,則a的取值范圍是(    ) 
          A.(-4,0)                                  B.(-∞,-4)∪(0,+∞)
          C.［0,+∞）                            D.(-∞,0)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          （重點(diǎn)中學(xué)學(xué)生做）若不等式ax2+ax+1＞0對(duì)一切x∈R恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案