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        1. (重點中學(xué)學(xué)生做)若不等式ax2+ax+1>0對一切x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是
          [0,4)
          [0,4)
          分析:當(dāng)a=0時,不等式即 1>0,顯然滿足對一切x∈R恒成立;當(dāng)a>0時,應(yīng)有△=a2-4a<0,解得 0<a<4;當(dāng)a<0時,顯然不滿足條件,由此得到實數(shù)a的取值范圍.
          解答:解:∵不等式ax2+ax+1>0對一切x∈R恒成立,當(dāng)a=0時,不等式即 1>0,顯然滿足對一切x∈R恒成立,
          當(dāng)a>0時,應(yīng)有△=a2-4a<0,解得 0<a<4,
          當(dāng)a<0時,不等式ax2+ax+1>0不可能對一切x∈R恒成立,故排除.
          綜上,0≤a<4,即實數(shù)a的取值范圍是[0,4).
          故答案為[0,4).
          點評:本題主要考查了一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,以及函數(shù)的恒成立問題,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          某校在籌備校運會時欲制作會徽,準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計方案,某學(xué)生在設(shè)計中需要相同的三角形紙片7張,四邊形紙片6張,五邊形形紙片9張,而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取,具體如下:
          三角形紙片(張) 四邊形紙片(張) 五邊形紙片(張)
          A型紙(每張可同時裁。 1 1 3
          B型紙(每張可同時裁。 2 1 1
          (普通中學(xué)學(xué)生做)若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元,試設(shè)計一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省,并求此最省費用.
          (重點中學(xué)學(xué)生做)若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元,試設(shè)計一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省,并求此最省費用.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          某校在籌備校運會時欲制作會徽,準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計方案,某學(xué)生在設(shè)計中需要相同的三角形紙片7張,四邊形紙片6張,五邊形形紙片9張,而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取,具體如下:
          三角形紙片(張)四邊形紙片(張)五邊形紙片(張)
          A型紙(每張可同時裁。113
          B型紙(每張可同時裁取)211
          (普通中學(xué)學(xué)生做)若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元,試設(shè)計一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省,并求此最省費用.
          (重點中學(xué)學(xué)生做)若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元,試設(shè)計一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省,并求此最省費用.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          (重點中學(xué)學(xué)生做)若不等式ax2+ax+1>0對一切x∈R恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年浙江省溫州市高二(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          某校在籌備校運會時欲制作會徽,準(zhǔn)備向全校學(xué)生征集設(shè)計方案,某學(xué)生在設(shè)計中需要相同的三角形紙片7張,四邊形紙片6張,五邊形形紙片9張,而這些紙片必須從A、B兩種規(guī)格的紙中裁取,具體如下:
          三角形紙片(張)四邊形紙片(張)五邊形紙片(張)
          A型紙(每張可同時裁。113
          B型紙(每張可同時裁。211
          (普通中學(xué)學(xué)生做)若每張A、B型紙的價格分別為3元與4元,試設(shè)計一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省,并求此最省費用.
          (重點中學(xué)學(xué)生做)若每張A、B型紙的價格分別為4元與3元,試設(shè)計一種買紙方案,使該學(xué)生在制作時買紙的費用最省,并求此最省費用.

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