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				如圖，ABCD是一塊邊長為100 m的正方形地皮，其中AST是一半徑為90 m的扇形小山，其余部分都是平地.一開發(fā)商想在平地上建一個(gè)矩形停車場，使矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在上，相鄰兩邊CQ、CR落在正方形的邊BC、CD上.求矩形停車場PQCR面積的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：設(shè)∠PAB=θ(0°≤θ≤90°)，延長RP交AB于點(diǎn)M，則AM=90cosθ，MP=90sinθ，所以PQ=MB=100-90cosθ,
          PR=MR-MP=100-90sinθ.
              所以S矩形PQCR=PQ·PR
          =(100-90cosθ)(100-90sinθ)
          =10 000-9 000(sinθ+cosθ)+8 100sinθcosθ.
              令t=sinθ+cosθ(1≤t≤)，
              則sinθcosθ=.
              所以S矩形PQCR=10 000-9 000t+8 100·=(t-)2+950.
              故當(dāng)t=時(shí)，S矩形PQCR取得最小值950 m2；當(dāng)t=時(shí)，S矩形PQCR取得最大值(14 050-9 000)m2.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中AST是半徑為90m的扇形小山，其余部分都是平地，一開發(fā)商想在平地上建一個(gè)矩形的停車場，使矩形的一個(gè)頂點(diǎn)P在圓弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的BC，CD邊上，求矩形停車場PQCR面積的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨著機(jī)動(dòng)車數(shù)量的增加，對停車場所的需求越來越大，如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建一個(gè)邊落在BC和CD上的長方形停車場PQCR．
          （1）設(shè)∠PAB=θ，試寫出停車場PQCR的面積S與θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求長方形停車場PQCR面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為80米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地．現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個(gè)有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR．設(shè)∠PAT為θ，長方形停車場面積為S．
          （1）試寫出S關(guān)于θ的函數(shù)；
          （2）求長方形停車場面積S的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•黃埔區(qū)一模）如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的底面為扇形小山（P為
          		TS
          上的點(diǎn)），其余部分為平地．今有開發(fā)商想在平地上建一個(gè)邊落在BC及CD上的長方形停車場PQCR．求長方形停車場PQCR面積的最大值及最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊矩形鐵板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四個(gè)陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個(gè)無蓋的長方體水箱．
          （Ⅰ）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
          （Ⅱ）當(dāng)水箱高度x為何值時(shí)，水箱的容積V最大，并求出其最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案