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				精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊邊長為100m的正方形地皮，其中AST是半徑為90m的扇形小山，其余部分都是平地，一開發(fā)商想在平地上建一個矩形的停車場，使矩形的一個頂點(diǎn)P在圓弧ST上，相鄰兩邊CQ，CR落在正方形的BC，CD邊上，求矩形停車場PQCR面積的最大值與最小值．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先建立直角坐標(biāo)系，再設(shè)P（90cosx，90sinx），然后過P分別BC與CD的垂線，再求出PR，PQ的長度，然后建立面積模型，再按照函數(shù)模型求解最值．
          解答：精英家教網(wǎng)解：建立如圖所示直角坐標(biāo)系
          設(shè)P（90cosx，90sinx）
          ∴PR=100-90sinx，PQ=100-90cosx
          ∴sPQCR=（100-90sinx）（100-90cosx）
          =10000-9000（sinx+cosx）+8100sinxcosx
          令sinx+cosx=t∈[1，
          		2
          ]
          ∴sinxcosx=
          t2-1
          2

          ∴sPQCR=4050t2-9000t+5950，
          ∴當(dāng)t=
          10
          9
          時，取得最小值950
          當(dāng)t=
          		2
          時，取得最大值為：14050-9000
          		2
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)模型的建立與應(yīng)用，要注意先建系，再設(shè)點(diǎn)，表示相關(guān)的量，建立模型，最后解模型．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          隨著機(jī)動車數(shù)量的增加，對停車場所的需求越來越大，如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一座半徑為90米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地，現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建一個邊落在BC和CD上的長方形停車場PQCR．
          （1）設(shè)∠PAB=θ，試寫出停車場PQCR的面積S與θ的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）求長方形停車場PQCR面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為80米的扇形小山，P是弧TS上一點(diǎn)，其余部分都是平地．現(xiàn)一開發(fā)商想在平地上建造一個有邊落在BC與CD上的長方形停車場PQCR．設(shè)∠PAT為θ，長方形停車場面積為S．
          （1）試寫出S關(guān)于θ的函數(shù)；
          （2）求長方形停車場面積S的最大值與最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2004•黃埔區(qū)一模）如圖，ABCD是一塊邊長為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的底面為扇形小山（P為
          		TS
          上的點(diǎn)），其余部分為平地．今有開發(fā)商想在平地上建一個邊落在BC及CD上的長方形停車場PQCR．求長方形停車場PQCR面積的最大值及最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，ABCD是一塊矩形鐵板AB=48cm，BC=30cm，剪掉四個陰影部分的小正方形，沿虛線折疊后，焊接成一個無蓋的長方體水箱．
          （Ⅰ）寫出水箱的容積V與水箱高度x的函數(shù)表達(dá)式，并求其定義域；
          （Ⅱ）當(dāng)水箱高度x為何值時，水箱的容積V最大，并求出其最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案