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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          已知函數，.
          （1）求的最小正周期；
          （2）求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1);(2)最大值為，最小值為．

          試題分析：
          解題思路：利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式，再求周期與最值.
          規(guī)律總結：涉及三角函數的周期、最值、單調性、對稱性等問題，往往先根據三角函數恒等變形化為的形式，再利用三角函數的圖像與性質進行求解.
          注意點：求在給定區(qū)間上的最值問題，要注意結合正弦函數或余弦函數的圖像求解．
          試題解析：(1)
           ，
          故的最小正周期為π. 
          (2) 



          函數在閉區(qū)間上的最大值為，最小值為 . 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數
          （1）求函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間；
          （2）在中，分別是角A、B、C的對邊，若,求 面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A(x1,f(x1))，B(x2,f(x2))是函數f(x)=2sin(wx+j)(w＞0,＜j＜0)圖象上的任意兩點，且角j的終邊經過點P(l，-)，若|f(x1)-f(x2)|=4時，|x1-x2|的最小值為.
          (1)求函數f(x)的解析式；(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間；(3)當x∈時，不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立，求實數m的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設函數的圖象的一條對稱軸是直線.
          求；
          求函數的單調增區(qū)間；
          畫出函數在區(qū)間上的圖象.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若cos（2π-α）=
          2
          		2
          3
          ，且α∈（-
          π
          2
          ，0），則sin（π+α）=（　�。�
          A．-
          1
          3
          		B．-
          2
          3
          		C．
          1
          3
          		D．
          2
          3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將函數的圖象向左平移個單位，再向下平移個單位，得到函數的圖象，則的解析式為（    ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(ω＞0)的圖象與直線y＝－2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π，則的單調遞減區(qū)間是（     ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若兩個函數的圖像僅經過若干次平移能夠重合，則稱這兩個函數為“同形”函數，給出下列三個函數：, 則（ ）.
          A．兩兩為“同形”函數；
          B．兩兩不為“同形”函數； 
          C．為“同形”函數，且它們與不為“同形”函數；
          D．為“同形”函數，且它們與不為“同形”函數.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          將函數f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象，則為     ．
          

			
          

			
          
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