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          已知函數,.
          (1)求的最小正周期;
          (2)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.
          (1);(2)最大值為,最小值為

          試題分析:
          解題思路:利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式,再求周期與最值.
          規(guī)律總結:涉及三角函數的周期、最值、單調性、對稱性等問題,往往先根據三角函數恒等變形化為的形式,再利用三角函數的圖像與性質進行求解.
          注意點:求在給定區(qū)間上的最值問題,要注意結合正弦函數或余弦函數的圖像求解.
          試題解析:(1)
           ,
          的最小正周期為π.
          (2)



          函數在閉區(qū)間上的最大值為,最小值為 .
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知函數
          (1)求函數的最小正周期和單調遞減區(qū)間;
          (2)在中,分別是角A、B、C的對邊,若,求 面積的最大值.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知A(x1,f(x1)),B(x2,f(x2))是函數f(x)=2sin(wx+j)(w>0,<j<0)圖象上的任意兩點,且角j的終邊經過點P(l,-),若|f(x1)-f(x2)|=4時,|x1-x2|的最小值為.
          (1)求函數f(x)的解析式;(2)求函數f(x)的單調遞增區(qū)間;(3)當x∈時,不等式mf(x)+2m≥f(x)恒成立,求實數m的取值范圍.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

          設函數的圖象的一條對稱軸是直線.
          ;
          求函數的單調增區(qū)間;
          畫出函數在區(qū)間上的圖象.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若cos(2π-α)=
          2
          2
          3
          ,且α∈(-
          π
          2
          ,0),則sin(π+α)=( 。
          A.-
          1
          3
          B.-
          2
          3
          C.
          1
          3
          D.
          2
          3

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          將函數的圖象向左平移個單位,再向下平移個單位,得到函數的圖象,則的解析式為(    )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          已知函數(ω>0)的圖象與直線y=-2的兩個相鄰公共點之間的距離等于π,則的單調遞減區(qū)間是(     )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

          若兩個函數的圖像僅經過若干次平移能夠重合,則稱這兩個函數為“同形”函數,給出下列三個函數:, 則( ).
          A.兩兩為“同形”函數;
          B.兩兩不為“同形”函數;
          C.為“同形”函數,且它們與不為“同形”函數;
          D.為“同形”函數,且它們與不為“同形”函數.

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          科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

          將函數f(x)的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象,則     

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          同步練習冊答案