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          在ΔABC中，三個內(nèi)角，，的對邊分別為，，，其中， 且
          (1)求證：ΔABC是直角三角形；
          (2)設(shè)圓O過A，B，C三點，點P位于劣弧上，，用的三角函數(shù)表示三角形的面積，并求面積最大值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 見解析(2)
          （1）因為，根據(jù)正弦定理得，即又，所以即.
          （2）由（1）得ΔABC中，，，.所以.根據(jù)三角形的面積公式用的三角函數(shù)表示出三角形的面積，再由三角函數(shù)的公式得，又，由正弦函數(shù)的單調(diào)性得時，
          最大值等于.
          解：(1)證明：由正弦定理得，整理為，

          即sin2A＝sin2B  ∴2A＝2B或2A＋2B＝π,即A＝B或A＋B＝
          ∵，∴A＝B舍去.
          由A＋B＝可知c＝，∴ΔABC是直角三角形…
          (2)由(1)及，得，
          在RtΔ中， 　所以，



          ，
          因為，所以，
          當，即　時，最大值等于.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知函數(shù).
          （1）求的最小正周期；
          （2）若將的圖象向右平移個單位得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）在區(qū)間上的最大值和最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)的簡圖如下圖，則的值為  (    )
           
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本小題12分)
          已知函數(shù)
          （1）求的最小正周期及其單調(diào)增區(qū)間.
          （2）當時，求的值域. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列四條曲線（直線）所圍成的區(qū)域的面積是（  ）
          (1);(2) ; (3);(4) 
          A．B．C．0D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分14分）設(shè)函數(shù)的圖象經(jīng)過點．
          （1）求的解析式，并求函數(shù)的最小正周期和最大值．
          （2）若，其中是面積為的銳角的內(nèi)角，且，
          求和的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)（）為奇函數(shù)，該函數(shù)的部分圖象如圖所示，點A、B分別為該部分圖象的最高點與最低點，且這兩點間的距離為，則函數(shù)圖象的一條對稱軸的方程為（  ）

          A、
          B、
          C、
          D、
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）已知
          （Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間
          （Ⅱ）在中，分別是角的對邊，且，求的面積.
          

			
          

			
          
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