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        1. 【題目】

          在極坐標系中,為極點,點,點.

          (1)以極點為坐標原點,極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標系,求經(jīng)過,,三點的圓的直角坐標方程;

          (2)在(1)的條件下,圓的極坐標方程為,若圓與圓相切,求實數(shù)的值.

          【答案】(1)(2).

          【解析】

          1)先求得兩點的直角坐標,由此求得圓心的坐標和半徑,進而求得圓的方程.2)求得圓的直角坐標方程,根據(jù)兩個圓外切或者內(nèi)切列方程,解方程求得的值.

          解:(1)在平面直角坐標系中,點的坐標為,點的坐標為,點的坐標為

          可得圓的圓心坐標為,半徑為1,

          所以圓的直角坐標方程為.

          (2)將,代入圓的極坐標方程,可得圓的直角坐標方程為,整理為,可得圓的圓心為,半徑為,

          與圓的圓心距為,若圓與圓相外切,有,所以,若圓與圓內(nèi)切,則有,所以.

          綜上:實數(shù).

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動,得到如下的列聯(lián)表:

          合計

          愛好

          40

          20

          60

          不愛好

          20

          30

          50

          合計

          60

          50

          110

          K2,

          附表:

          P(K2k0)

          0.050

          0.010

          0.001

          k0

          3.841

          6.635

          10.828

          參照附表,得到的正確結(jié)論是(

          A.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為愛好該項運動與性別有關(guān)

          B.在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下,認為愛好該項運動與性別無關(guān)

          C.99%以上的把握認為愛好該項運動與性別有關(guān)

          D.99%以上的把握認為愛好該項運動與性別無關(guān)

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線的焦點恰好是橢圓的右焦點.

          1)求實數(shù)的值及拋物線的準線方程;

          2)過點任作兩條互相垂直的直線分別交拋物線、點,求兩條弦的弦長之和的最小值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線上一點,點,是拋物線上異于的兩動點,且,則點到直線的距離的最大值是______.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線,點為拋物線的焦點,焦點到直線的距離為,焦點到拋物線的準線的距離為,且.

          (1)求拋物線的標準方程;

          (2)若在軸上存在點,過點的直線分別與拋物線相交于兩點,且為定值,求點的坐標.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù).

          (1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

          (2)若對,求實數(shù)的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】隨著互聯(lián)網(wǎng)金融的不斷發(fā)展,很多互聯(lián)網(wǎng)公司推出余額增值服務(wù)產(chǎn)品和活期資金管理服務(wù)產(chǎn)品,如螞蟻金服旗下的“余額寶”,騰訊旗下的“財富通”,京東旗下“京東小金庫”.為了調(diào)查廣大市民理財產(chǎn)品的選擇情況,隨機抽取1100名使用理財產(chǎn)品的市民,按照使用理財產(chǎn)品的情況統(tǒng)計得到如下頻數(shù)分布表:

          分組

          頻數(shù)(單位:名)

          使用“余額寶”

          使用“財富通”

          使用“京東小金庫”

          40

          使用其他理財產(chǎn)品

          60

          合計

          1100

          已知這1100名市民中,使用“余額寶”的人比使用“財富通”的人多200名.

          (1)求頻數(shù)分布表中的值;

          (2)已知2018年“余額寶”的平均年化收益率為,“財富通”的平均年化收益率為,“京東小金庫”的平均年化收益率為,有3名市民,每個人理財?shù)馁Y金有10000元,且分別存入“余額寶”“財富通”“京東小金庫”,求這3名市民2018年理財?shù)钠骄昊找媛剩?/span>

          (3)若在1100名使用理財產(chǎn)品的市民中,從使用“余額寶”和使用“財富通”的市民中按分組用分層抽樣方法共抽取5人,然后從這5人中隨機選取2人,求“這2人都使用‘財富通’”的概率.

          注:平均年化收益率,也就是我們所熟知的利率,理財產(chǎn)品“平均年化收益率為”即將100元錢存入某理財產(chǎn)品,一年可以獲得3元利息.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知橢圓的焦距為,橢圓上任意一點到橢圓兩個焦點的距離之和為6.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)直線 與橢圓交于兩點,點(0,1),且=,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】檳榔原產(chǎn)于馬來西亞,中國主要分布在云南、海南及臺灣等熱帶地區(qū),亞洲熱帶地區(qū)廣泛栽培.檳榔是重要的中藥材,南方一些少數(shù)民族還有將果實作為一種咀嚼嗜好品,但其被世界衛(wèi)生組織國際癌癥研究機構(gòu)列為致癌物清單Ⅰ類致癌物.云南某民族中學為了解,兩個少數(shù)民族班的學生咀嚼檳榔的情況,分別從這兩個班中隨機抽取5名學生進行調(diào)查,經(jīng)他們平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)作為樣本,繪制成如圖所示的莖葉圖(圖中的莖表示十位數(shù)字,葉表示個位數(shù)字).

          (1)你能否估計哪個班的學生平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)較多?

          (2)在被抽取的10名學生中,從平均每周咀嚼檳榔的顆數(shù)不低于20顆的學生中隨機抽取3名學生,求抽到班學生人數(shù)的分布列和數(shù)學期望.

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