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          四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點(diǎn)，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于(    ) 
          A．90ºB．60º或120ºC．45ºD．45º或135º
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          D

          試題分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個(gè)起點(diǎn)AC的中點(diǎn)D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可.

          四面體SABC中,E,F,G分別是棱SC,AB,SB的中點(diǎn)，若異面直線SA與BC所成的角等于45º,則∠EGF等于45º或135º,故選D.
          點(diǎn)評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運(yùn)算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示的幾何體ABCDFE中，△ABC，△DFE都是等邊三角形，且所在平面平行，四邊形BCED為正方形，且所在平面垂直于平面ABC．

          （Ⅰ）證明：平面ADE∥平面BCF；
          （Ⅱ）求二面角D－AE－F的正切值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖甲，設(shè)正方形的邊長為,點(diǎn)分別在上,并且滿足
          ,如圖乙,將直角梯形沿折到的位置,使點(diǎn)在
          平面上的射影恰好在上．

          （1）證明：平面；
          （2）求平面與平面所成二面角的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，為圓的直徑，點(diǎn)、在圓上，，矩形所在的平面與圓所在的平面互相垂直．已知,．

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）求直線與平面所成角的大�。�
          （Ⅲ）當(dāng)的長為何值時(shí)，平面與平面所成的銳二面角的大小為？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若是空間三條不同的直線，是空間兩個(gè)不同的平面，則下列命題中，逆命題不正確的是(  )
          A．當(dāng)時(shí)，若，則
          B．當(dāng)時(shí)，若，則
          C．當(dāng)且是在內(nèi)的射影時(shí)，若，則
          D．當(dāng)且時(shí)，若，則
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          一個(gè)正方體的六個(gè)面上分別標(biāo)有A,B,C,D,E,F，下圖是正方體的兩種不同放置，則與D面相對的面上的字母是________
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，則截面與底面之間的部分叫棱臺(tái)。
          如圖，在四棱臺(tái)中，下底是邊長為的正方形，上底是邊長為1的正方形，側(cè)棱⊥平面，.

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求平面與平面夾角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，底面△為正三角形的直三棱柱中，，，是的中點(diǎn)，點(diǎn)在平面內(nèi)，． 

          （Ⅰ）求證：；  
          （Ⅱ）求證：∥平面；
          （Ⅲ）求二面角的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知平面，直線，直線，有下面四個(gè)命題： 
          (1) ∥    (2) ∥
          (3) ∥    (4) ∥
          　其中正確的是（ 　 ） 
          A．(1)與(2)　　B．(3)與(4)　　C．(1)與(3)D．(2)與(4)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案