Question

將一顆質(zhì)地均勻的骰子（它是一種各面上分別標(biāo)有點(diǎn)數(shù)1、2、3、4、5、6的正方體玩具）先后拋擲2次，記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為m，記第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為n，向量，，則和共線的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)題意，用（m，n）表示連續(xù)拋擲兩枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，列表可得（m，n）的情況數(shù)目，由向量共線的判斷方法分析可得向量和共線的條件是m+n=4，由表可得和共線的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計(jì)算可得答案．
解答：解：根據(jù)題意，列表表示兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)情況：

	1	2	3	4	5	6
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1，4）	（1，5）	（1，6）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2，4）	（2，5）	（2，6）
3	（3，1）	（3，2）	（3，3）	（3，4）	（3，5）	（3，6）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4，4）	（4，5）	（4，6）
5	（5，1）	（5，2）	（5，3）	（5，4）	（5，5）	（5，6）
6	（6，1）	（6，2）	（6，3）	（6，4）	（6，5）	（6，6）

共36種情況，
若和共線，則有m-2=2-n，即m+n=4，有3種情況，
則和共線的概率為=；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等可能事件的概率計(jì)算、向量平行的坐標(biāo)判斷，注意關(guān)鍵是由向量共線的判斷方法分析得到和共線的情況數(shù)目．