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        1. 【題目】設橢圓C:過點(0,4),離心率為
          (1)求C的方程;
          (2)求過點(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的長度.

          【答案】解:(1)將(0,4)代入C的方程得,
          ∴b=4,
          又e=,

          即1-=,
          ∴a=5
          ∴C的方程為
          ( 2)過點(3,0)且斜率為的直線方程為y=(x-3)
          設直線與C的交點為A(x1 , y1),B(x2 , y2),
          將直線方程y=(x-3)代入C的方程,得
          即x2﹣3x﹣8=0,
          ∴x1+x2=﹣3,x1x2=﹣8.
          =
          【解析】(1)利用橢圓經過的點列出方程,離心率列出方程,利用a、b、c關系式,即可求出a、b的值,即可求C的方程;
          (2)利用直線過點(3,0)且斜率為 , 寫出直線方程,聯(lián)立方程組,利用寫出公式求出被C所截線段的長度.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)為實數(shù))的圖像在點處的切線方程為.

          (1)求實數(shù)的值及函數(shù)的單調區(qū)間;

          (2)設函數(shù),證明時, .

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知指數(shù)函數(shù)y=ax在[0,1]上的最大值與最小值的差為 ,則實數(shù)a的值為( )
          A.
          B.
          C.

          D.4

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標系中,以坐標原點為極點,x軸正半軸為極軸建立極坐標系,圓C的參數(shù)方程為(θ是參數(shù)),直線l的極坐標方程為(ρ∈R)
          (Ⅰ)求C的普通方程與極坐標方程;
          (Ⅱ)設直線l與圓C相交于A,B兩點,求|AB|的值.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)f(x)=loga(x+1),函數(shù)g(x)=loga(4﹣2x)(a>0,且a≠1).
          (1)求函數(shù)y=f(x)﹣g(x)的定義域;
          (2)求使函數(shù)y=f(x)﹣g(x)的值為正數(shù)的x的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】函數(shù)f(x)=ax2﹣2ax+b(a≠0)在閉區(qū)間[1,2]上有最大值0,最小值﹣1,則a,b的值為(
          A.a=1,b=0
          B.a=﹣1,b=﹣1
          C.a=1,b=0或a=﹣1,b=﹣1
          D.以上答案均不正確

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知c>0,設命題p:函數(shù)y=cx為減函數(shù);命題q:當x∈[ , 2]時,函數(shù)f(x)=x+ 恒成立,如果p∨q為真命題,p∧q為假命題,求c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,四棱錐P ABCD中,底面ABCD為平行四邊形, ,PA⊥平面ABCD,EPD的中點.

          證明:PB平面AEC;

          AD2, ,求三棱錐的體積

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          科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某校研究性學習小組從汽車市場上隨機抽取20輛純電動汽車調查其續(xù)駛里程(單次充電后能行駛的最大里程),被調查汽車的續(xù)駛里程全部介于50公里和300公里之間,將統(tǒng)計結果分成5組: ,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.

          1)求直方圖中的值;

          2)求續(xù)駛里程在的車輛數(shù);

          3)若從續(xù)駛里程在的車輛中隨機抽取2輛車,求其中恰有一輛車的續(xù)駛里程為的概率.

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          同步練習冊答案