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          對(duì)任意數(shù)學(xué)公式，不等式psin2x+4sin2x+4cos4x≥1恒成立，則實(shí)數(shù)p的取值范圍是________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				[4-4，+∞）
          分析：先利用移項(xiàng)及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡(jiǎn)不等式，然后將p分離出來，再根據(jù)基本不等式求出不等式一側(cè)的最大值，使p大于不等式一側(cè)的最大值，即可使不等式恒成立．
          解答：∵psin2x+4sin2x+4cos4x≥1，
          ∴psin2x≥1-4sin2x-4cos4x=-4sin4x+4sin2x-3，
          ∴p≥-4sin2x+4-，
          而4sin2x+≥4，
          ∴4-（4sin2x+）的最大值為4-4，
          則p的取值范圍是[4-4，+∞）．
          故答案為：[4-4，+∞）
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角函數(shù)的恒等變換及化簡(jiǎn)求值，正弦函數(shù)的定義域和值域，以及函數(shù)恒成立問題和基本不等式的應(yīng)用，熟練掌握同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系及基本不等式是解本題的關(guān)鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)f（x）=x3-數(shù)學(xué)公式-2x+5
          （1）求函數(shù)f（x）的極值；
          （2）當(dāng)x∈[-1，2]時(shí)，f（x）＜m恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍..
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)a1，a2，b1，b2均不為0，則“數(shù)學(xué)公式”是“關(guān)于x的不等式a1x+b1＞0與a2x+b2＞0的解集相同”

          1. A.
            充要條件
          2. B.
            充分非必要條件
          3. C.
            必要非充分條件
          4. D.
            非充分非必要條件
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          已知數(shù)列1，2，3，4，5，6，…，按如下規(guī)則構(gòu)造新數(shù)列：1，（2+3），（4+5+6），（7+8+9+10），…，則新數(shù)列的第n項(xiàng)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          不等式（4-3x）（2x+1）＞0的解集是

          1. A.
            數(shù)學(xué)公式
          2. B.
            數(shù)學(xué)公式
          3. C.
            數(shù)學(xué)公式
          4. D.
            以上答案均不對(duì)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知tanx=3，求下列各式的值：
          （1）y1=2sin2x-5sinxcosx-cos2x；
          （2）y2=數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)數(shù)學(xué)公式，則函數(shù)f（x）的零點(diǎn)為________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          地球儀上北緯30°緯線圈的周長(zhǎng)為12πcm，則地球儀的表面積為

          1. A.
            48πcm2
          2. B.
            2304πcm2
          3. C.
            576πcm2
          4. D.
            192πcm2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=cosx•|tanx|在區(qū)間數(shù)學(xué)公式上的圖象為

          1. A.
          2. B.
          3. C.
          4. D.
          

			
          

			
          
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