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          已知直線l：與橢圓C：交于P、Q兩點，以PQ為直徑的圓過橢圓C的右頂點A．
          

          (Ⅰ)設(shè)PQ中點M(x0，y0)，求證：；
          

          (Ⅱ)求橢圓C的方程．
          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　解：(Ⅰ)設(shè)直線與橢圓交于，
          

          　　，右頂點，將代入中整理得
          

          　　
          

          　　∴　∵為中點
          

          　　∴，故．　　6分
          

          　　(Ⅱ)依題意：，則
          

          　　又，
          

          　　故
          

          　　由①②代入③得：
          

          　　∴，∵，則故
          

          　　故所橢圓方程為．　　12分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•安慶二模）已知直線l：x+y+8=0，圓O：x2+y2=36（O為坐標原點），橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為e=
          		3
          2
          ，直線l被圓O截得的弦長與橢圓的長軸長相等．
          （I）求橢圓C的方程；
          （II）過點（3，0）作直線l，與橢圓C交于A，B兩點設(shè)
          OS
          =
          OA
          +
          OB
          （O是坐標原點），是否存在這樣的直線l，使四邊形為ASB的對角線長相等？若存在，求出直線l的方程，若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1（a＞b＞0）的離心率為
          		2
          2
          ，連接橢圓的四個頂點得到的菱形的面積為2
          		2
          ．
          （1）求橢圓C的方程；
          （2）若過點（2，0）的直線l的與橢圓C交于A、B兩點，O為坐標原點，當∠AOB為銳角時，求直線l的斜率k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2014屆甘肅天水一中高二下學期期末考試理科數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓C的方程為，其離心率為，經(jīng)過橢圓焦點且垂直于長軸的弦長為3．
          


          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          


          （Ⅱ）設(shè)直線l：與橢圓C交于A、B兩點，P為橢圓上的點，O為坐標原點，且滿足，求的取值范圍．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：黑龍江省模擬題
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線l：與橢圓C：（a>1）交于P，Q兩點。
          （1）設(shè)PQ中點M（x0，y0），求證：；
          （2）橢圓C的右頂點為A，且A在以PQ為直徑的圓上，求△OPQ的面積（O為坐標原點）。
          

			
          

			
          
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