Question

【題目】將一顆均勻的骰子擲兩次，第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為，第一次得到的點(diǎn)數(shù)記為，則方程組有唯一解的概率是___________．

Answer 1

【答案】

【解析】

所有的可能的結(jié)果（a，b）共有6×6＝36種，滿(mǎn)足直線(xiàn)l1與l2平行的結(jié)果（a，b）共有3個(gè)，由此求得直線(xiàn)l1與l2平行的概率，用1減去直線(xiàn)l1與l2平行的概率，即得所求．

由題意可知，方程組有唯一解轉(zhuǎn)化為表示方程組的兩直線(xiàn)相交，

即直線(xiàn)l1:ax+by=3與直線(xiàn)l2：x+2y=2相交，

又所有的可能出現(xiàn)的結(jié)果（a，b）共有6×6＝36種，當(dāng)直線(xiàn)l1與l2平行時(shí)，應(yīng)有，

故其中滿(mǎn)足直線(xiàn)l1與直線(xiàn)l2平行的結(jié)果（a，b）共有：（1，2）、（2，4）、（3，6），總計(jì)3個(gè)，故直線(xiàn)l1與l2平行的概率為．又由a,b的意義可知兩條直線(xiàn)不重合，

故直線(xiàn)l1與l2相交的概率為 1，

∴方程組有唯一解的概率為 1，

故答案為：．