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          已知數(shù)列中,且滿足 
          


          （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          


          （2）設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）an=－2n＋10    （2）
          


          【解析】本試題主要是考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及數(shù)列求和的綜合運(yùn)用。
          


          （1）先根據(jù)定義得到數(shù)列是等差數(shù)列，然后根據(jù)通項(xiàng)公式的基本元素得到結(jié)論。
          


          （2）令,即當(dāng)，需要分類討論得到和式
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          28、已知數(shù)列{an}、{bn}滿足：a1=1，a2=a（a為實(shí)數(shù)），且bn=an．a(chǎn)n+1，其中n=1，2，3，…
          （1）求證：“若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，則數(shù)列{bn}也是等比數(shù)列”是真命題；
          （2）寫出（1）中命題的逆命題；判斷它是真命題還是假命題，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=an+1-an，其中n=1，2，3，…．
          （Ⅰ）若a1=1，bn=n，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2．
          （�。┯沜n=a6n-1（n≥1），求證：數(shù)列{cn}為等差數(shù)列；
          （ⅱ）若數(shù)列{
          ann
          }          中任意一項(xiàng)的值均未在該數(shù)列中重復(fù)出現(xiàn)無數(shù)次．求a1應(yīng)滿足的條件．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•韶關(guān)模擬）已知數(shù)列{an} (n∈N*)滿足：a1=1，an+1-sin2θ•an=cos2θ•cos2nθ，其中θ∈(0，
          π
          2
          )          ．
          （1）當(dāng)θ=
          π
          4
          時(shí)，求{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）在（1）的條件下，若數(shù)列{bn}中，bn=sin
          πan
          2
          +cos
          πan-1
          4
          (n∈N*，n≥2)          ，且b1=1．求證：對(duì)于?n∈N*，1≤bn≤
          		2
          恒成立；
          （3）對(duì)于θ∈(0，
          π
          2
          )          ，設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，試比較Sn+2與
          4
          sin22θ
          的大�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列{an}，{bn}滿足bn=an+1-an其中n=1，2，3，…．
          （1）若bn=n且a1=1，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （2）若bn+1bn-1=bn（n≥2），且b1=1，b2=2時(shí)
          ①求數(shù)列{bn}的前6n項(xiàng)和；
          ②判斷數(shù)列{
          ann
          }          中任意一項(xiàng)的值是否會(huì)在該數(shù)列中出現(xiàn)無數(shù)次？若存在，求出a1滿足的條件，若不存在，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知數(shù)列ξ中，滿足a1=1且an+1=
          an
          1+nan
          ，則
          lim
          n→∞
          (n2an)          =（　　）
          

			
          

			
          
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