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				已知P為圓O外一點(diǎn)(O為圓心)，線段PO交圓O于點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線PB，切點(diǎn)為B，若劣弧AB等分△POB的面積，且∠AOB=α弧度，則(    )
          A.tanα=α                                    B.tanα=2α
          C.sinα=2cosα                                 D.2sinα=cosα
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          答案：B
          【解析】由于劣弧AB等分△POB的面積，所以S△POB=2S扇形AOB，則OB·PB=l·OB×2=α·OB2，所以PB=2α·OB，則tanα==2α.故選B.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
          （1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
          π
          3
          ）=
          1
          2
          ，則點(diǎn)M（1，
          π
          2
          ）到直線l的距離為
          		3
          -1
          2
          		3
          -1
          2
          ．
          （2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
          9π
          4
          9π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•佛山一模）如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，則圓O的面積為
          9π
          4
          9π
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2012年廣東省佛山市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1，則圓O的面積為    ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知P為圓O外一點(diǎn)（O為圓心）,線段PO交圓O于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)P作圓O的切線PB,切點(diǎn)為B,若劣弧AB等分△POB的面積,且  ∠AOB=弧度,則………………………………（    ）
          A.  tan=     B. tan=2    C.  sin=2cos    D. 2 sin= cos 
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案