Question

某校為了對(duì)學(xué)生的語(yǔ)文、英語(yǔ)的綜合閱讀能力進(jìn)行分析，在全體學(xué)生中隨機(jī)抽出5位學(xué)生的成績(jī)作為樣本，這5位學(xué)生的語(yǔ)文、英語(yǔ)的閱讀能力等級(jí)得分（6分制）
如下表：

（Ⅰ）如果以能力等級(jí)分?jǐn)?shù)不小于3.5分作為良好的標(biāo)準(zhǔn)，若從該樣本中任意抽取2名學(xué)生成績(jī)，求這2名學(xué)生的語(yǔ)文、英語(yǔ)閱讀能力均為良好的概率；
（Ⅱ）根據(jù)上表數(shù)據(jù)
（�。┱�(qǐng)畫出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（ⅱ）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程=bx+a。

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)元素A（2，1.5），B（3，3），C（4，4.5），D（5，5），E（6，6），
從該樣本中任意抽取2名同學(xué)的基本事件分布如下：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），總共有10個(gè)基本事件，
語(yǔ)文、英語(yǔ)閱讀能力均為良好的基本事件包括：（C，D），（C，E），（D，E）共3個(gè)，
故2名學(xué)生的語(yǔ)文、英語(yǔ)閱讀能力均為良好的概率為；
（Ⅱ）（ⅰ）數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖如下圖：
；
（ⅱ）設(shè)線性回歸方程為，
則，
=4-1.1×4=-0.4，
所以線性回歸方程為y=1.1x-0.4。