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          【題目】如圖所示，在△ABC中，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在AC上，且AN=3NC，AM與BN相交于點(diǎn)P，設(shè)  =  ，  =  ，用  、  表示  ． 
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】解：設(shè)  =λ  =  λ（  +  ）=  （  +  ）=  +  ， ∵B，P，N三點(diǎn)共線，
          ∴  +  =1，
          ∴λ= 
          ∴  =  +  =  +  =  +  （  +  ）
          =  +  （  ﹣  ）+  =  +  =  + 
          【解析】設(shè)  =λ  ，根據(jù)B，P，N三點(diǎn)共線，求出λ=  ，再根據(jù)根據(jù)向量加法的幾何意義，向量的數(shù)乘運(yùn)算，即可求出
          【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平面向量的基本定理及其意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握如果、是同一平面內(nèi)的兩個(gè)不共線向量，那么對(duì)于這一平面內(nèi)的任意向量，有且只有一對(duì)實(shí)數(shù)、，使才能正確解答此題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“糖尿病”已經(jīng)成為日漸多發(fā)的一種疾病，其具有危害性大且難以完全治愈的特征．為了更好的抑制“糖尿病”多發(fā)的勢(shì)頭，某社區(qū)衛(wèi)生醫(yī)療機(jī)構(gòu)針對(duì)所服務(wù)居民開展了免費(fèi)測(cè)血糖活動(dòng)，將隨機(jī)抽取的10名居民均分為， 兩組（組：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9； 組：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5）．
          （1）通過提供的數(shù)據(jù)請(qǐng)判斷哪一組居民的血糖值更低；
          （2）現(xiàn)從組的5名居民中隨機(jī)選取2名，求這2名中至少有1名的血糖值低于4.5的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高校組織自主招生考試，其有2 000名學(xué)生報(bào)名參加了筆試，成績均介于195分到275分之間，從中隨機(jī)抽取50名同學(xué)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將統(tǒng)計(jì)結(jié)果按如下方式分成八組：第一組[195，205），第二組[205，215），…，第八組[265，275）．如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． 

          （1）從這2 000名學(xué)生中，任取1人，求這個(gè)人的分?jǐn)?shù)在255～265之間的概率約是多少？
          （2）求這2 000名學(xué)生的平均分?jǐn)?shù)；
          （3）若計(jì)劃按成績?nèi)? 000名學(xué)生進(jìn)入面試環(huán)節(jié)，試估計(jì)應(yīng)將分?jǐn)?shù)線定為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一只口袋內(nèi)裝有大小相同的5只球，其中3只白球2只黑球，從中一次摸出兩只球．
          （1）共有多少個(gè)基本事件，并列出．
          （2）摸出的兩只球都是白球的概率．
          （3）摸出的兩只球是一黑一白的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列有關(guān)命題的敘述，錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)為（ ） 
          ①若p∨q為真命題，則p∧q為真命題
          ②“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要條件
          ③命題p：x∈R，使得x2+x﹣1＜0，則￢p：x∈R，使得x2+x﹣1≥0
          ④命題“若x2﹣3x+2=0，則x=1或x=2”的逆否命題為“若x≠1或x≠2，則x2﹣3x+2≠0”
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知向量  =3  1﹣2  2 ，  =4  1+  2 ， 其中  1=（1，0），  2=（0，1），求：
          （1）   和|  +  |的值；
          （2） 與  夾角θ的余弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為△ABC的三個(gè)內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若cosBcosC﹣sinBsinC=  ．
          （1）求角A；
          （2）若a=2  ，b+c=4，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，已知AB=  ，cosB=  ，AC邊上的中線BD=  ，求sinA的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)D（﹣2，0），且斜率為k．
          （1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
          （2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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