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          已知橢圓與雙曲線有公共的焦點，的一條漸近線與以的長軸為直徑的圓相交于A，B兩點，若恰好將線段AB三等分，則=                            
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：由題意，C2的焦點為（±  ，0），一條漸近線方程為y=2x，根據(jù)對稱性易AB為圓的直徑且AB=2a
          ∴C1的半焦距c=  ，于是得a2-b2=5  ①
          設(shè)C1與y=2x在第一象限的交點的坐標為（x，2x），代入C1的方程得：x2="a2b2" b2+4a2 ②，
          由對稱性知直線y=2x被C1截得的弦長=2 x，
          由題得：2 x="2a/" 3 ，所以x="a" /3     ③
          由②③得a2=11b2 ④
          由①④得a2=5.5，b2=0.5 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知橢圓的焦點和上頂點分別為、、，我們稱為橢圓的特征三角形.如果兩個橢圓的特征三角形是相似的，則稱這兩個橢圓是“相似橢圓”，且三角形的相似比即為橢圓的相似比.
          （1）已知橢圓和，判斷與是否相似，如果相似則求出與的相似比，若不相似請說明理由；
          （2）若與橢圓相似且半短軸長為的橢圓為，且直線與橢圓為相交于兩點(異于端點)，試問：當面積最大時，是否與有關(guān)？并證明你的結(jié)論.
          （3）根據(jù)與橢圓相似且半短軸長為的橢圓的方程，提出你認為有價值的相似橢圓之間的三種性質(zhì)（不需證明）；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知雙曲線的焦點與橢圓的焦點重合，則此雙曲線的離心率為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          過橢圓上一點作圓的兩條切線,點為切點.過的直線與軸, 軸分別交于點兩點, 則的面積的最小值為（  ）
          A．B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓，橢圓以的長軸為短軸，且與有相同的離心率。
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設(shè)O為坐標原點，點A，B分別在橢圓和上，，求直線的方程
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           若橢圓上一點P到它的一個焦點的距離等于4,那么點P到另一個焦點的距離等于_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          A為橢圓=1上任意一點，B為圓(x-1)2+y2=1上任意一點，則|AB|的最大值為________      最小值為 ________ 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)和為橢圓的兩個焦點，以為圓心作圓，已知圓經(jīng)過橢圓的中心，且與橢圓相交于點，若直線恰與圓相切，則該橢圓的離心率為（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知P是橢圓上的一點，是該橢圓的兩個焦點，若的內(nèi)切圓的半徑為，則（ ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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