已知橢圓

,橢圓

以

的長軸為短軸,且與

有相同的離心率。
(1)求橢圓

的方程;
(2)設O為坐標原點,點A,B分別在橢圓

和

上,

,求直線

的方程

【考點定位】本題主要考察曲線與方程、橢圓的標準方程,直線與曲線、直線與直線,圓錐曲線的綜合問題.掌握通性通法是關鍵
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分14分)已知橢圓

:

的離心率是

,其左、右頂點分別為

,

,

為短軸的端點,△

的面積為

.
(Ⅰ)求橢圓

的方程;
(Ⅱ)

為橢圓

的右焦點,若點

是橢圓

上異于

,

的任意一點,直線

,

與直線

分別交于

,

兩點,證明:以

為直徑的圓與直線

相切于點

.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在平面直角坐標系xOy中, 點A為橢圓E:

(

)的左頂點, B,C在橢圓E上,若四邊形OABC為平行四邊形,且∠OAB=30°,則橢圓E的離心率等于 .

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

上的點到直線

的最大距離為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知橢圓

與雙曲線

有公共的焦點,

的一條漸近線與以

的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點,若

恰好將線段AB三等分,則

=
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
動點
A到定點

和

的距離的和為4,則動點
A的軌跡為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,橢圓

的離心率為

,直線

和

所圍成的矩形ABCD的面積為8.

(Ⅰ)求橢圓M的標準方程;
(Ⅱ) 設直線

與橢圓M有兩個不同的交點

與矩形ABCD有兩個不同的交點

.求

的最大值及取得最大值時m的值.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的兩焦點之間的距離為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
橢圓

的焦點為

和

,過點

的直線

交橢圓于

兩點,

,則橢圓的離心率為( )
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