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        1. 【題目】設函數(shù).

          (1)當時,求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間;

          (2)若有三個不同的零點,求的取值范圍.

          【答案】(1)函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增; (2).

          【解析】

          (1)當時,利用函數(shù)導數(shù)小于零,解不等式求得函數(shù)的遞減區(qū)間.(2)可得的三個根分別為.對函數(shù)求導,對分成三類,談論函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合的三個根,求得實數(shù)的取值范圍.

          (1)當時,,

          時,;當時,

          所以函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          (2)設,則,則,

          時,恒成立,∴上為增函數(shù),且時,時,,則的零點有3個,符合題意.

          時,,此時只有一個零點,不合題意.

          時,若,則;若時,

          函數(shù)上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          又且時,;時,

          所以要有三個零點,則

          ,所以

          綜上所述,.

          練習冊系列答案
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          3的充要條件是

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          )求,,;

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          C. 關(guān)于的方程沒有正有理數(shù)解

          D. 當整數(shù)時,關(guān)于的方程沒有正實數(shù)解

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