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				已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（ ）
          A．
          B．4cm
          C．
          D．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設(shè)出長(zhǎng)方體的三度，利用長(zhǎng)方體的表面積和棱長(zhǎng)公式，得到關(guān)系式，然后求出長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)．
          解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體的三度為，a，b，c；
          由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
          a+b+c=6，…②，
          ②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為：．
          故選D．
          點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)與表面積、體積的關(guān)系，考查計(jì)算能力．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2008•靜安區(qū)一模）已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：靜安區(qū)一模
				題型：單選題
			
          

						
          已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是（　�。�
          A．
          		14
          cm          		B．4cmC．3
          		2
          cm          		D．2
          		3
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知長(zhǎng)方體的表面積是24cm2，過(guò)同一頂點(diǎn)的三條棱長(zhǎng)之和是6cm，則它的對(duì)角線長(zhǎng)是______．
          

			
          

			
          
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