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          已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（　�。�
          A．
          		14
          cm          		B．4cmC．3
          		2
          cm          		D．2
          		3
          cm
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          設(shè)長方體的三度為，a，b，c；
          由題意可知，2（ab+bc+ac）=24…①
          a+b+c=6，…②，
          ②2-①可得：a2+b2+c2=12，所以長方體的對角線的長為：
          		a2+b2+c2
          =
          		12
          =2
          		3
          ．
          故選D．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2008•靜安區(qū)一模）已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2009年上海市靜安區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知長方體的表面積是24cm2，過同一頂點(diǎn)的三條棱長之和是6cm，則它的對角線長是（ ）
          A．
          B．4cm
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案