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          如圖，是拋物線上上的一點(diǎn)，動弦分別交軸于兩點(diǎn)，且．
          （１）  若為定點(diǎn)，證明：直線的斜率為定值；
          （２）  若為動點(diǎn)，且，求的重心的軌跡方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1)證明見答案   (2)
          （１）設(shè)，直線的斜率為，則直線的斜率為，
          直線的方程為．
          由消得．
          解得，．
          同理可得，．
          （定值）．
          所以直線的斜率為定值．
          （２）當(dāng)時(shí)，，所以，
          直線的方程為：，
          由得，同理可得．
          設(shè)得心，
          則有
          消去參數(shù)得．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          從拋物線y2=2px(p>0)上各點(diǎn)向x軸作垂線段,則垂線段中點(diǎn)的軌跡方程為______________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知A（-1，2）為拋物線C: y=2x2上的點(diǎn)，直線過點(diǎn)A，且與拋物線C 相切，直線:x=a(a≠-1)交拋物線C于B，交直線于點(diǎn)D.
          （1）求直線的方程.
          （2）設(shè)的面積為S1，求及S1的值.

          （3）設(shè)由拋物線C，直線所圍成的圖形的面積為S2，求證S1:S2的值為與a無關(guān)的常數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知圓錐曲線經(jīng)過定點(diǎn)，它的一個焦點(diǎn)為，對應(yīng)于該焦點(diǎn)的
          準(zhǔn)線為，斜率為的直線交圓錐曲線于兩點(diǎn)，且，
          求圓錐曲線和直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)作一條斜率為k(k≠0)的弦，此弦滿足：①弦長不超過8；②弦所在的直線與橢圓3x2+ 2y2= 2相交，求k的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過拋物線的焦點(diǎn)作傾斜角為的直線，設(shè)交拋物線于，兩點(diǎn)，求．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          拋物線y2＝2px的焦點(diǎn)弦AB的中點(diǎn)為M，A、B、M在準(zhǔn)線上的
          影依次為C、D、N．求證：
          (1)A、O、D三點(diǎn)共線，B、O、C三點(diǎn)共線；
          (2)FN⊥AB(F為拋物線的焦點(diǎn))
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)P(x,y)對應(yīng)的復(fù)數(shù)z滿足, 則點(diǎn)Q(x+y,xy)的軌跡是 (      ).   
          A．圓B．拋物線的一部分C．橢圓D．雙曲線的一部
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          拋物線的準(zhǔn)線方程為＿＿＿＿＿.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案