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				若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=    （寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性可取f（x）=sinx，然后代入g（x）表達(dá)式，根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，驗(yàn)證奇偶性和周期性．
          解答：解：∵函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，而cosx為偶函數(shù)
          ∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
          取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=sin2x
          該函數(shù)為奇函數(shù)，周期為π，滿足條件
          故答案為：sinx
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          下列命題：
          ①若f（x）存在導(dǎo)函數(shù)，則f′（2x）=[f（2x）]′；
          ②若函數(shù)h（x）=cos4x-sin4x，則h′(
          π
          12
          )=0          ；
          ③若函數(shù)g（x）=（x-1）（x-2）（x-3）…（x-2012）（x-2013），則g′（2013）=2012!；
          ④函數(shù)f(x)=
          sinx
          2+cosx
          的單調(diào)遞增區(qū)間是(2kπ-
          2π
          3
          ，2kπ+
          2π
          3
          )(k∈z)
          其中真命題為
          ③④
          ③④
          ．（填序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•閘北區(qū)一模）若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=
          sinx
          sinx
          （寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=________（寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：閘北區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=______（寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案