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          若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=________（寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				sinx
          分析：根據(jù)函數(shù)的周期和奇偶性可取f（x）=sinx，然后代入g（x）表達(dá)式，根據(jù)二倍角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，驗(yàn)證奇偶性和周期性．
          解答：∵函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，而cosx為偶函數(shù)
          ∴函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
          取f（x）=sinx，可知g（x）=sinxcosx=sin2x
          該函數(shù)為奇函數(shù)，周期為π，滿足條件
          故答案為：sinx
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了函數(shù)奇偶性的性質(zhì)，以及函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)
          a
          =（2cosx，1），
          b
          =（cosx，
          		3
          sin2x），f（x）=
          a
          •
          b
          ，x∈R．
          （1）若f（x）=0且x∈[0，
          π
          2
          ]，求x的值；
          （2）若函數(shù)g（x）=cos(ωx-
          π
          3
          )+k          （ω＞0，k∈R）與f（x）的最小正周期相同，且g（x）的圖象過點(diǎn)（
          π
          6
          ，2），求函數(shù)g（x）的值域及單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2005•閘北區(qū)一模）若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=
          sinx
          sinx
          （寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：閘北區(qū)一模
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=______（寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2006年上海市閘北區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文理合卷）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)g（x）=cosx•f（x）是奇函數(shù)，且周期為π，則f（x）=    （寫出一個(gè)你認(rèn)為符合題意的函數(shù)即可）．
          

			
          

			
          
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