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          已知橢圓的兩焦點為F1(0，－1)、F2(0，1)，直線y=4是橢圓的一條準線.
          (1)求橢圓方程；
          (2)設點P在橢圓上，且|PF1|－|PF2|=1，求tan∠F1PF2的值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (1) 橢圓方程為+=1.
          (2) 
          本題考查橢圓的基本性質(zhì)及解題的綜合能力.
          (1)設橢圓方程為+=1(a>b>0).
          由題設知c=1，=4,∴a2=4,b2=a2－c2=3.
          ∴所求橢圓方程為+=1.
          (2)由(1)知a2=4,a=2.
          由橢圓定義知|PF1|+|PF2|=4，又|PF1|－|PF2|=1,
          ∴|PF1|=，|PF2|=.
          又|F1F2|=2c=2,
          由余弦定理cos∠F1PF2===.
          ∴tan∠F1PF2===.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量。
          （1）求橢圓的離心率e；
          （2）設Q是橢圓上任意一點， 、分別是左、右焦點，求∠ 的取值范圍；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在原點，離心率為，一個焦點是F（-m，0）（m是大于0的常數(shù)）.
          （1）求橢圓的方程；
          （2）設Q是橢圓上的一點，且過點F、Q的直線l與y軸交于點M，若||=2||，求直線l的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點P在橢圓7x2+4y2=28上，則點P到直線3x－2y－16=0的距離的最大值為
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設點A(－2，)，橢圓+ =1的右焦點為F，點P在橢圓上移動.當|PA|+2|PF|取最小值時,P點的坐標是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓2x2+3y2=6的焦距是
          A．2B．2(－)
          C．2D．2(+)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          過橢圓的左焦點任作一條與兩坐標軸都不垂直的弦，若點在軸上，且使得為的一條內(nèi)角平分線，則稱點為該橢圓的“左特征點”．
          (1)求橢圓的“左特征點”的坐標；
          (2)試根據(jù)(1)中的結論猜測:橢圓的“左特征點”是一個怎樣的點?
          并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          橢圓的離心率為，則=    
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點A(m，1)在橢圓的內(nèi)部，則m的取值范圍是        (    )
          A．－＜m＜B．m＜－或m＞
          C．－2＜m＜2D．－1＜m＜1翰林匯
          

			
          

			
          
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