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          【題目】如圖1，等腰梯形ABCD中，，，，O為BE中點，F為BC中點.將沿BE折起到的位置，如圖2.
            
          （1）證明：平面；
          （2）若平面平面BCDE，求點F到平面的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）.
          【解析】
          （1）先證，接著證，根據(jù)已知條件得，即可得結(jié)論；
          （2）點F到平面的距離轉(zhuǎn)化為點B到平面的距離的一半，取的中點記為H，證明平面，求出，即可得結(jié)論.
          （1），∴，即，
          ∵，∴
          O為BE中點，F為BC中點.∴，∴
          ∵，O為BE中點，∴，∴
          而，∴平面.
          （2）∴點F到平面AEC的距離即為點O到平面的距離，
          即點B到平面的距離的一半.
          取的中點記為H，連結(jié)BH，則
          ∵平面平面BCDE，且交線為BE，
          由（1）知，
          ∴平面，∴，
          又
          ∴平面，，
          ∴B到平面的距離為，
          ∴點F到平面的距離為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中，已知，若線段FP的中垂線l與拋物線C：總是相切．
          （1）求拋物線C的方程； 
          （2）若過點Q（2，1）的直線l′交拋物線C于M，N兩點，過M，N分別作拋物線的切線相交于點A．分別與y軸交于點B，C．
          （ i）證明：當(dāng)變化時，的外接圓過定點，并求出定點的坐標 ； 
          （ ii）求的外接圓面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知F1、F2分別是雙曲線1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，若雙曲線的右支上存在一點P，使得（）0（O為坐標原點），且|PF1||PF2|，則雙曲線的離心率的取值范圍是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會是由中國倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會，大會旨在搭建中國與世界互聯(lián)互通的國際平臺和國際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國平臺，讓各國在爭議中求共識在共識中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會如期舉行，為了大會順利召開，組委會特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:
          （1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）；
          （2）這次大會志愿者主要通過現(xiàn)場報名和登錄大會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能
          否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認為“選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系”?
          男性
          女性
          總計
          現(xiàn)場報名
          50
          網(wǎng)絡(luò)報名
          31
          總計
          50
          參考公式及數(shù)據(jù):，其中.
          0.05
          0.01
          0.005
          0.001
          3.841
          6.635
          7.879
          10.828
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（題文）在三棱錐中，底面，，且三棱錐的每個頂點都在球的表面上，則球的表面積為 _______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系xOy中，動點P（x，y）的坐標滿足（t為參數(shù)），以原點O為極點，x正半軸為極軸建立極坐標系，曲線l的極坐標方程為ρsin（θ+φ）＝cosφ（其中φ為常數(shù)，且φ）
          （1）求動點P的軌跡C的極坐標方程；
          （2）設(shè)直線l與軌跡C的交點為A，B，兩點，求證：當(dāng)φ變化時，∠AOB的大小恒為定值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】九章算術(shù)給出求羨除體積的“術(shù)”是：“并三廣，以深乘之，又以袤乘之，六而一”，其中的“廣”指羨除的三條平行側(cè)棱的長，“深”指一條側(cè)棱到另兩條側(cè)棱所在平面的距離，“袤”指這兩條側(cè)棱所在平行線之間的距離，用現(xiàn)代語言描述：在羨除中，，，，，兩條平行線與間的距離為h，直線到平面的距離為，則該羨除的體積為已知某羨除的三視圖如圖所示，則該羨除的體積為　　
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓的離心率為，其左焦點到橢圓上點的最遠距離為3，點為橢圓外一點，不過原點O的直線l與C相交于A,B兩點，且線段AB被直線OP平分
          （1）求橢圓C的標準方程
          （2）求面積最大值時的直線l的方程.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，.
          （1）求在處的切線方程；
          （2）若，證明在上單調(diào)遞增；
          （3）設(shè)對任意，成立求實數(shù)k的取值范圍.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案