設(shè)函數(shù)
，
.
（1）解方程：
；
（2）令
，
，求證：
（3）若
是實數(shù)集
上的奇函數(shù)，且
對任意實數(shù)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
（1）
；（2）參考解析；（3）
解析試題分析：（1）由于函數(shù)，，所以解方程
.通過換元即可轉(zhuǎn)化為解二次方程.即可求得結(jié)論.
（2）由于即得到
.所以
.所以兩個一組的和為1，還剩中間一個
.即可求得結(jié)論.
（3）由是實數(shù)集上的奇函數(shù)，可求得
.又由于對任意實數(shù)恒成立.該式的理解較困難，所以研究函數(shù)
的單調(diào)性可得.函數(shù)在實數(shù)集上是遞增.集合奇函數(shù)，由函數(shù)值大小即可得到變量的大小，再利用基本不等式，從而得到結(jié)論.
試題解析：（1）
，
，
（2）
，
．
因為
，
所以，
，
．
=
．
（3）因為
是實數(shù)集上的奇函數(shù)，所以.
，在實數(shù)集上單調(diào)遞增.
由
得
，又因為是實數(shù)集上的奇函數(shù)，所以，
，
又因為在實數(shù)集上單調(diào)遞增，所以
即
對任意的
都成立，
即
對任意的都成立，.
考點：1.解方程的思想.2.函數(shù)的單調(diào)性.3.歸納推理的思想.4.基本不等式.
天天向上一本好卷系列答案
小學(xué)生10分鐘應(yīng)用題系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（
）
（1）若方程
有3個不同的根，求實數(shù)
的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，是否存在實數(shù)，使得
在
上恰有兩個極值點
，且滿足
，若存在，求實數(shù)的值，若不存在，說明理由．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
（1）當(dāng)
時，求
的極大值點；
（2）設(shè)函數(shù)
的圖象
與函數(shù)
的圖象
交于
、
兩點，過線段
的中點做
軸的垂線分別交、于點
、
，證明：在點處的切線與在點處的切線不平行.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，
．
（1）若
，試判斷并用定義證明函數(shù)
的單調(diào)性；
（2）當(dāng)
時，求證函數(shù)存在反函數(shù)．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
(a>b>0)的左焦為F,右頂點為A,上頂點為B,O為坐標(biāo)原點,M為橢圓上任意一點,過F,B,A三點的圓的圓心為(p,q).
(1).當(dāng)p+q≤0時,求橢圓的離心率的取值范圍;
(2).若D(b+1,0),在(1)的條件下,當(dāng)橢圓的離心率最小時,
的最小值為
,求橢圓的方程.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)f(x)＝2x2－2ax＋3在區(qū)間[－1，1]上最小值記為g(a)．
(1)求g(a)的函數(shù)表達式；
(2)求g(a)的最大值．
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
的定義域.
，
，求函數(shù)的零點；
上恰有一個零點，求
的取值范圍．
,曲線
在點
處切線方程為
.
的值；
的單調(diào)性,并求