【題目】設命題
：實數(shù)
滿足
，其中
，命題
：實數(shù)滿足
.
（1）若
，且
為真，求實數(shù)的取值范圍；
（2）若
是
的充分不必要條件，求實數(shù)
的取值范圍.
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1）當
時，求得不等式
的解集.求得不等式組
的解集，根據(jù)
為真，得到
均為真命題，對兩個不等式的解集求交集，求得實數(shù)
的取值范圍.（2）由（1）得到不等式組的解集，求得不等式的解集，將“
是
的充分不必要條件”轉(zhuǎn)化為“
是
的充分不必要條件”，根據(jù)充分不必要條件的知識列不等式組，解不等式組求得
的取值范圍.
解：（1）由得
又
，所以
，
當時，不等式的解集為
，
即命題為真命題時，實數(shù)的范圍是
由解得
，
即命題為真，則實數(shù)的范圍為
又為真，所以所求范圍為
（2）若是的充分不必要條件
是的充分不必要條件
設
，
，則
∴實數(shù)滿足
，所以實數(shù)的取值范圍是.
一線名師提優(yōu)試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐
的底面
是平行四邊形， 
平面
， 
，點
是棱
上異于
、
的一點.
（1）求證： 
；
（2）過點
和
平面截四棱錐得到截面
（點
在棱
上），求證： 
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知四棱錐
中， 
平面
，底面
為菱形， 
， 
是
中點， 
是
的中點， 
是
上的點．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）當
是
中點，且
時，求二面角
的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】2019年某開發(fā)區(qū)一家汽車生產(chǎn)企業(yè)計劃引進一批新能源汽車制造設備，通過市場分析，全年需投入固定成本3000萬元，每生產(chǎn)x（百輛），需另投入成本
萬元，且
，由市場調(diào)研知，每輛車售價6萬元，且全年內(nèi)生產(chǎn)的車輛當年能全部銷售完.
（1）求出2019年的利潤
（萬元）關于年產(chǎn)量x（百輛）的函數(shù)關系式；（利潤=銷售額
成本）
（2）2019年產(chǎn)量為多少（百輛）時，企業(yè)所獲利潤最大？并求出最大利潤.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f(x)＝ln2x－2aln(ex)＋3，x∈[e－1，e2]
(1)當a＝1時，求函數(shù)f(x)的值域；
(2)若f(x)≤－alnx＋4恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】若平面直角坐標系內(nèi)兩點P，Q滿足條件：①P，Q都在函數(shù)f(x)的圖象上；②P，Q關于原點對稱，則稱點對(P，Q)是函數(shù)f(x)的圖象上的一個“友好點對”(點對(P，Q)與點對(Q，P)看作同一個“友好點對”)．已知函數(shù)
，若此函數(shù)的“友好點對”有且只有一對，則實數(shù)
的取值范圍是_________.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
