【題目】下列四種說法中正確的有______.（填序號）①數(shù)據(jù)2，2，3，3，4，6，7，3的眾數(shù)與中位數(shù)相等；②數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是數(shù)據(jù)2，6，10，14，18的方差的一半；③一組數(shù)據(jù)的方差大小反映該組數(shù)據(jù)的波動性，若方差越大，則波動性越大，方差越小，則波動性越小.④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).
【答案】①③
【解析】
由眾數(shù)和中位數(shù)概念可知①正確；由方差的性質(zhì)可知②錯誤，③正確；由頻率分布直方圖的特點可知④錯誤.
①中，數(shù)據(jù)的眾數(shù)為
，中位數(shù)為，故①正確；
②中，第二組數(shù)據(jù)
為第一組數(shù)據(jù)對應(yīng)數(shù)字的
倍，則方差應(yīng)為第一組數(shù)據(jù)方差的
倍，即第一組數(shù)據(jù)的方差為第二組數(shù)據(jù)方差的
，故②錯誤；
③中，方差用來描述數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，③正確；
④中，頻率分布直方圖中各小長方形的面積對應(yīng)各組數(shù)據(jù)的頻率，而非頻數(shù)，故④錯誤.
故答案為：①③
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線
與圓
：
有公共點
，且圓在點
處的切線與雙曲線的一條漸近線平行，則該雙曲線的實軸長為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在多面體
中，平面
平面
．四邊形
為正方形，四邊形為梯形，且
，
，
，
．
(1)求證：
；
(2)求直線
與平面
所成角的正弦值；
(3)線段
上是否存在點
，使得直線
平面
若存在，求
的值；若不存在，請說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點
為橢圓
上任意一點，直線
與圓
交于
兩點，點
為橢圓
的左焦點．
（Ⅰ）求橢圓的離心率及左焦點的坐標；
（Ⅱ）求證：直線
與橢圓相切；
（Ⅲ）判斷
是否為定值，并說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
（1）為迎接冬奧會，某社區(qū)積極推動冬奧會項目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計了近五年來本社區(qū)冬奧項目青少年愛好者的人數(shù)
（單位：人）與時間
（單位：年），列表如下：
依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明(計算結(jié)果精確到0.01).
(若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)
.
（2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
方案一:每滿600元可減100元；
方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為
，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
兩位顧客都購買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；
②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
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【題目】下列命題中正確命題的序號是（ �。�
①函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，“f′（1）＝0”是“函數(shù)f（x）在x＝1處取極值”的充分不必要條件；
②函數(shù)f（x）＝x3
ax在[1，2]上單調(diào)遞增，則a≥﹣4
③在一次射箭比賽中，甲、乙兩名射箭手各射箭一次．設(shè)命題p：“甲射中十環(huán)”，命題q：“乙射中十環(huán)”，則命題“至少有一名射箭手沒有射中十環(huán)”可表示為（￢p）∨（￢q）；
④若橢圓
左、右焦點分別為F1，F2，垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點，當直線過右焦點時，△ABF1的周長取最大值
A.①③④B.②③④C.②③D.①④
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【題目】隨著“北京八分鐘”在韓國平昌冬奧會驚艷亮相，冬奧會正式進入了北京周期，全社會對冬奧會的熱情空前高漲.
（1）為迎接冬奧會，某社區(qū)積極推動冬奧會項目在社區(qū)青少年中的普及，并統(tǒng)計了近五年來本社區(qū)冬奧項目青少年愛好者的人數(shù)
（單位：人）與時間
（單位：年），列表如下：
依據(jù)表格給出的數(shù)據(jù)，是否可用線性回歸模型擬合
與
的關(guān)系，請計算相關(guān)系數(shù)
并加以說明(計算結(jié)果精確到0.01).
(若
，則線性相關(guān)程度很高，可用線性回歸模型擬合）
附：相關(guān)系數(shù)公式
，參考數(shù)據(jù)
.
（2）某冰雪運動用品專營店為吸引廣大冰雪愛好者，特推出兩種促銷方案.
方案一:每滿600元可減100元；
方案二:金額超過600元可抽獎三次，每次中獎的概率同為
，且每次抽獎互不影響，中獎1次打9折，中獎2次打8折，中獎3次打7折. v
兩位顧客都購買了1050元的產(chǎn)品，并且都選擇第二種優(yōu)惠方案，求至少有一名顧客比選擇方案一更優(yōu)惠的概率；
②如果你打算購買1000元的冰雪運動用品，請從實際付款金額的數(shù)學(xué)期望的角度分析應(yīng)該選擇哪種優(yōu)惠方案.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】定義在R上的偶函數(shù)f（x），且對任意實數(shù)x都有f（x+2）＝f（x），當x∈[0，1]時，f（x）＝x2，若在區(qū)間[﹣3，3]內(nèi)，函數(shù)g（x）＝f（x）﹣kx﹣3k有6個零點，則實數(shù)k的取值范圍為__．
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【題目】在平面直角坐標系中，直線
過點
且與直線
垂直，直線與
軸交于點
，點與點
關(guān)于
軸對稱，動點
滿足
.
（Ⅰ）求動點的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過點
的直線
與軌跡相交于
兩點，設(shè)點
，直線
的斜率分別為
，問
是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
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