Question

【題目】下列命題中正確命題的序號(hào)是（　　　　）

①函數(shù)f（x）在定義域R內(nèi)可導(dǎo)，“f′（1）＝0”是“函數(shù)f（x）在x＝1處取極值”的充分不必要條件；

②函數(shù)f（x）＝x3ax在[1，2]上單調(diào)遞增，則a≥﹣4

③在一次射箭比賽中，甲、乙兩名射箭手各射箭一次．設(shè)命題p：“甲射中十環(huán)”，命題q：“乙射中十環(huán)”，則命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”可表示為（￢p）∨（￢q）；

④若橢圓左、右焦點(diǎn)分別為F1，F2，垂直于x軸的直線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，△ABF1的周長(zhǎng)取最大值

A.①③④B.②③④C.②③D.①④

Answer 1

【答案】B

【解析】

①通過(guò)舉反例說(shuō)明錯(cuò)誤

②，由題知：等價(jià)于，恒成立.再求即可判斷②正確.

③命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”，分三種情況，可表示為：.故③正確.

④當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)為，其他情況的周長(zhǎng)均小于，故④正確.

①例如：，，，

但x＝1不是f（x）的極值點(diǎn)，故①錯(cuò)誤.

②，由題知：等價(jià)于，恒成立.

即：.所以得到：.故②正確.

③命題“至少有一名射箭手沒(méi)有射中十環(huán)”，分三種情況：甲射中，乙沒(méi)射中；乙射中，甲沒(méi)射中；甲乙都沒(méi)射中，可表示為：.故③正確.

④當(dāng)直線過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)為，不過(guò)右焦點(diǎn)時(shí)，的周長(zhǎng)均小于，故④正確.

故選：B