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          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與直線垂直，直線與軸交于點(diǎn)，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對稱，動(dòng)點(diǎn)滿足.
          （Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)的直線與軌跡相交于兩點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)，直線的斜率分別為，問是否為定值？若是，求出該定值；若不是，請說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1);(2).
          【解析】
          （Ⅰ）由已知設(shè)直線的方程為，
          因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，所以，解得.
          所以直線的方程為. 
          令，解得，所以，故.
          因?yàn)?/span>， 
          由橢圓的定義可得，動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)的橢圓，長軸長為4. 
          所以，，
          所以軌跡的方程為. 
          （Ⅱ）①當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，由，解得.
          不妨設(shè)，，則.
          ②當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線的方程為，
          由，消去，得，
          依題意，直線與軌跡必相交于兩點(diǎn)，設(shè)，，
          則，，
          又，，
          所以
           
          .
          綜上可得，為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列四種說法中正確的有______.（填序號）①數(shù)據(jù)2，2，3，3，4，6，7，3的眾數(shù)與中位數(shù)相等；②數(shù)據(jù)1，3，5，7，9的方差是數(shù)據(jù)2，6，10，14，18的方差的一半；③一組數(shù)據(jù)的方差大小反映該組數(shù)據(jù)的波動(dòng)性，若方差越大，則波動(dòng)性越大，方差越小，則波動(dòng)性越小.④頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，離心率，點(diǎn)是橢圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，面積的最大值是．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）已知點(diǎn)，問是否存在直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且，若存在，求出直線斜率的取值范圍；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的個(gè)數(shù)是（ ）．
          ①“若,則,中至少有一個(gè)不小于2”的逆命題是真命題；
          ②命題“設(shè),若,則或”是一個(gè)真命題；
          ③命題,,則是的必要不充分條件；
          ④命題“,使得”的否定是：“，均有”．
          A.4B.3C.2D.1
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn),直線與拋物線交于點(diǎn)，兩點(diǎn)．直線,分別交橢圓于點(diǎn)、（,與不重合）
          (1)求證：；
          (2)若,求直線的斜率的值；
          (3)若為坐標(biāo)原點(diǎn),直線交橢圓于，，若,且,則是否為定值？若是,求出定值；若不是,請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在三棱臺ABC-A1B1C1中，底面ABC是邊長為2的等邊三角形，上、下底面的面積之比為1：4，側(cè)面A1ABB1⊥底面ABC，并且A1A=A1B1，∠AA1B=90°．
          （1）平面A1C1B∩平面ABC=l，證明：A1C1∥l；
          （2）求四棱錐B-A1ACC1的體積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)，其中．
          （Ⅰ）當(dāng)為偶函數(shù)時(shí)，求函數(shù)的極值；
          （Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上有兩個(gè)零點(diǎn)，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓:的長軸長為4，左、右頂點(diǎn)分別為，經(jīng)過點(diǎn)的動(dòng)直線與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)（不與點(diǎn)重合）.
          （1）求橢圓的方程及離心率；
          （2）求四邊形面積的最大值；
          （3）若直線與直線相交于點(diǎn)，判斷點(diǎn)是否位于一條定直線上？若是，寫出該直線的方程. （結(jié)論不要求證明）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知橢圓的左焦點(diǎn)為，過點(diǎn)F做x軸的垂線交橢圓于A，B兩點(diǎn)，且．
          (1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程：
          (2)若M，N為橢圓上異于點(diǎn)A的兩點(diǎn)，且直線的傾斜角互補(bǔ)，問直線MN的斜率是否為定值?若是，求出這個(gè)定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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