正項數(shù)列
中，前n項和為
，且
，且
.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)
，
，證明
.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知各項均不相等的等差數(shù)列
的前三項和為18，
是一個與
無關(guān)的常數(shù)，若
恰為等比數(shù)列
的前三項，
（1）求的通項公式．
（2）記數(shù)列
，
的前三項和為
，求證：
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已知公比大于1的等比數(shù)列{
}滿足：
+
+
=28，且+2是和的等差中項.（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）若
=
，求{}的前n項和
.
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是等比數(shù)列
的前
項和, 公比
,已知1是
的等 差中項,6是
的等比中項,
（1）求此數(shù)列的通項公式
（2）求數(shù)列的前項和
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（本小題滿分12分）
等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
(1)求數(shù)列的通項公式.
(2)設(shè) 
，求數(shù)列
的前n項和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
的各項均為正數(shù)，且
（1）求數(shù)列的通項公式;
（2）設(shè)
求數(shù)列
的前
項和
.
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（本題滿分12分）設(shè)數(shù)列
的前
項和為
，滿足
，且
。
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求數(shù)列的通項公式；
（Ⅲ）設(shè)數(shù)列
的前項和為
，且
，證明：對一切正整數(shù)， 都有：
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設(shè)同時滿足條件：①
；②
(
，
是與
無關(guān)的常數(shù))的無窮數(shù)列
叫“嘉文”數(shù)列.已知數(shù)列
的前項和
滿足： 
（
為常數(shù)，且
，
）．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)
，若數(shù)列為等比數(shù)列，求的值，并證明此時
為“嘉文”數(shù)列.
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（2）
，利用錯位相減法求得前n項和，依據(jù)和中
可知
，再結(jié)合數(shù)列是遞增的可知
，
是首項為
公差為
，
，
，對n=1也成立，
，
，兩式相減，得
， 
，
，
，
求
，
，由已知條件先求得
中，
，求其第4項及前5項和.