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        1. F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點,Q是雙曲線上任一點,從焦點F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡為.
          A.直線B.圓C.橢圓D.雙曲線
          設(shè)O為F1F2的中點
          延長F1P交QF2于A,連接OP
          據(jù)題意知△AQF1為等腰三角形
          所以QF1=QA
          ∵|QF1-QF2|=2a
          ∴∵|QA-QF2|=2a
          即AF2=2a
          ∵OP為△F1F2A的中位線
          ∴OP=a
          故點P的軌跡為以O(shè)為圓心,以a為半徑的圓
          故選B
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1  (a>0,b>0)
          經(jīng)過點A(
          3
          5
          5
          ,
          4
          5
          5
          )
          ,其漸近線方程為y=±2x.
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)設(shè)F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點,證明:AF1⊥AF2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          F1、F2是雙曲線的兩個焦點,雙曲線上存在點P,滿足∠F1PF2=60°,且|PF1|=2|PF2|,則該雙曲線的離心率為(  )
          A、
          2
          B、
          3
          C、2
          2
          D、2
          3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          7、F1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點,Q是雙曲線上任一點,從焦點F1引∠F1QF2的平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡為.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知P是雙曲線
          x2
          64
          -
          y2
          36
          =1上一點,F(xiàn)1,F(xiàn)2是雙曲線的兩個焦點,若|PF1|=17,則|PF2|的值為
          33
          33

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1
          (a>0,b>0)過點A(
          2
          ,0)
          ,且離心率為
          2
          ,設(shè)F1、F2是雙曲線的兩個焦點,點P為雙曲線上一點
          (1)求雙曲線的方程;
          (2)若△PF1F2是直角三角形,求點P的坐標(biāo).

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          同步練習(xí)冊答案